专题14 运用比例解决问题课件(共44张PPT)2024年小升初数学复习讲练测（通用版）

(课件网) 第五章 比和比例 专题14 运用比例解决问题 小 升 初 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 2、如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为 。 【例1】某工程队要修一条1800米的公路，3天修了450米，现在离规定完工时间只有5天了，照这样的速度，该工程队可以按时完成任务吗？ 【解析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率一定，所以工作总量和工作时间成正比例。设该工程队实际修完的公路长度是x米，列方程求解，再将结果与1800米进行比较即可。 【例1】某工程队要修一条1800米的公路，3天修了450米，现在离规定完工时间只有5天了，照这样的速度，该工程队可以按时完成任务吗？ 【解答】解：设该工程队实际修完的公路长度是x米。 x∶（5＋3）＝450∶3 x∶8＝450∶3 3x＝450×8 3x＝3600 x＝3600÷3 x＝1200 1200＜1800 答：该工程队不能按时完成任务。 【例2】如果50吨的矿石可以提炼出2吨的铁，那么1000吨矿石可以提炼出多少吨铁？（用比例解） 【解析】根据矿石的质量÷铁的质量＝每吨矿石提炼铁的质量，因为每吨矿石提炼铁的质量是一定的，则矿石的质量与铁的质量成正比例。设1000吨矿石可以提炼出x吨铁，根据比例关系列出方程，解方程即可求出结果。 【例2】如果50吨的矿石可以提炼出2吨的铁，那么1000吨矿石可以提炼出多少吨铁？（用比例解） 【解答】解：设1000吨矿石可以提炼出x吨铁。 2∶50＝x∶1000 50x＝2×1000 50x＝2000 x＝2000÷50 x＝40 答：1000吨矿石可以提炼出40吨铁。 1、王师傅计划加工一批模具，前3天加工了72个，照这样计算，再用12天就可以做完，这批模具一共有（ ）个。 【解析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率是一定的，则工作总量与工作时间成正比例。设这批模具一共有x个，可列出比例方程，再解方程求出x的值即可。 1、王师傅计划加工一批模具，前3天加工了72个，照这样计算，再用12天就可以做完，这批模具一共有（ ）个。 【解答】解：设这批模具一共有x个。 72∶3＝x∶（3＋12） 3x＝72×15 3x＝1080 x＝1080÷3 x＝360 答：这批模具一共有360个。 360 2、一台新型机器每加工100个零件可节省原料2.5千克。照这样计算，这台机器加工8000个零件，可节省原料多少千克？ 【解析】根据节省原料的量÷加工零件的数量＝每加工一定数量的零件节省的原料量，每加工一定数量的零件节省的原料量是一定的，节省原料的量与加工零件的数量成正比例。据此列出比例进行求解。 2、一台新型机器每加工100个零件可节省原料2.5千克。照这样计算，这台机器加工8000个零件，可节省原料多少千克？ 【解答】解：设加工8000个零件可节省原料x千克。 2.5∶100＝x∶8000 100x＝2.5×8000 100x＝20000 x＝20000÷100 x＝200 答：加工8000个零件可节省原料200千克。 3、有一台榨汁机，用4个橙子可以榨出120克的橙汁，现在有20个橙子，可以榨出多少克橙汁？ 【解析】根据每4个橙子榨出120克橙汁，可得到橙子与橙汁的比例关系，设20个橙子可以榨出x克橙汁，列出比例式求解。 根据橙子的个数÷榨出的橙汁质量＝每个橙子榨出的橙汁质量，每个橙子榨出的橙汁质量是一定的，则橙子的个数与榨出的橙汁质量成正比例。据此列出比例进行求解。 3、有一台榨汁机，用4个橙子可以榨出120克的橙汁，现在有20个橙子，可以榨出多少克橙汁？ 【解答】解：设20个橙子可以榨出x克橙汁。 4∶120＝20∶x 4x＝120×20 4x＝2400 x＝2400÷4 x＝600 答：20个橙子可以榨出600克橙汁。 1、两种相关联 ... ...