秘密★启用前【考试时间 5月14日15:00—17:00】 射洪市2024年普通高考模拟测试 数 学（文史类） 满分150分.考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷或草稿纸上答题无效.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接进行交集的运算即可． 【详解】，， ,． 故选：． 2. 复数（是虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的除法运算求出给定复数，再利用其几何意义判断即可. 【详解】依题意，， 在复平面内该复数对应的点位于第一象限. 故选：A 3. 某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生 【答案】C 【解析】 【分析】等差数列的性质．渗透了数据分析素养．使用统计思想，逐个选项判断得出答案． 【详解】详解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到， 所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列，公差， 所以， 若，则，不合题意；若，则，不合题意； 若，则，符合题意；若，则，不合题意．故选C． 【点睛】本题主要考查系统抽样. 4 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两角差正切公式求出，再利用二倍角的正弦公式化简求得答案. 【详解】由，得， . 故选：B. 5. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，则为异面直线； ②若，则； ③若，则； ④若，则. 则上述命题中真命题的序号为（ ） A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据空间直线与平面的关系，结合面面平行、垂直的判定即可知正确命题. 【详解】①若时，若则不是异面直线；④若，则；而②③是正确的. 故选：C. 【点睛】本题考查了空间直线与平面的关系，结合线线关系、面面关系的判定判断正误，属于基础题. 6. 在中，点F为线段BC上任一点（不含端点），若，则的最小值为（ ） A. 9 B. 8 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量共线定理得推论得到，再利用基本不等式“1”的妙用求解最小值. 【详解】因为点F为线段BC上任一点（不含端点）， 所以， 故， 当且仅当，即时等号成立， 故选：A 7. 已知函数是R上的奇函数，且是上的严格减函数，若，则满足不等式的x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将等价于和，根据奇函数以及单调性即可求解. 【详解】由是R上的奇函数，且是上的严格减函数，若可知：且在也严格单调递减，故 当和时，，当和时，， 故等价于和，解得， 故选：B 8. 函数，（其中，，） 其图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数所过的特殊点和正弦最小正周期公式，结合诱导公式和正弦型函数的变换性质进行判断即可. 【详解】由函数图象可知：，函数过两点，设的最小正周期为，因为，所以有，而，因此， 即，因为， 所以，因为， 所以，即，因此， 而， 而，因此该函数向右平移个单位长度得到函数的图象， 故选：B 9. 设为双曲线的左、右焦点，直线过左焦点且垂直于一条渐近线，直 ... ...
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