(
课件网) 问题 探究 练习 拓展 准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 将圆锥形容器装满大米，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 实验温馨提示： 1.将圆柱、圆锥、大米放在塑料袋中操作。 2.做好记录，填好学习单。 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。 1.计算下面各圆锥的体积。 2.一堆圆锥形小麦，底面半径为2m，高为1.5m。这堆小麦堆的体积是多少立方米？ 12.56×1.5＝18.84（m ） 答：小麦堆的体积是6.28m3。 （m ） 3.判断 （1）圆锥的体积等于圆柱的体积的三分之一。 （2）圆柱一定比圆锥体的体积大 。 （3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （×） （×） （×） 4.填空 （1）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 （2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 24 1 3.14×（5÷2）2 ＝3.14×6.25 ＝19.625（m2） 5.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它内部的空间约是多少立方米？ ＝ 答：它的占地面积约是19.625㎡，它的内部的空间约是23.55m 。 ×70.65 ＝23.55（m ） 6.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重多少千克？ 底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2 ＝3.14×2.25 ＝7.065（m2） 体积： 质量： 4.71×700＝3297（kg） 答：这堆小麦的体积是4.71m ，这堆小麦约重3297千克。 7.有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱体钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 方法1：V柱－V锥 （6÷2） ×3.14×15 ＝28.26×15 ＝423.9（m ） （m ） 432.9－141.3＝282.6（m ） 方法2： ×(6÷2） ×3.14×15 V柱 ＝6×3.14×15 ＝18.84×15 ＝282.6（m ） 答：要削去钢材282.6m 。中小学教育资源及组卷应用平台 《圆锥的体积》教学设计 教学目标: 1、让学生掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。 2、通过动手操作实验，使学生经历圆锥体积公式的推导过程。 3、在观察与分析、操作与实验的学习活动中培养学生主动探究问题和空间想象能力。 教学重点、难点： 掌握圆锥体积公式。 教具使用： 课件，等底等高长方形、三角形，等底等高圆锥、圆柱教具，水。 教学过程： 一、创设情境，问题导入 1、师出示长方形、三角形纸各一张。 提问：等底等高的长方形与三角形面积有什么关系？ 2、提问：旋转长方形，三角形各得到什么图形？ 长方形沿着长旋转一周得到圆柱、直角三角形沿一条直角边旋转一周形成圆锥。 3、观察。旋转后得到的圆柱和圆锥你有什么发现？（等底等高） 4、猜想。旋转后得到的圆锥的体积与圆柱的体积又有怎样的关系？ 二、探究新知 1、实验 师出示：等底等高的圆柱、圆锥学具、水。 师：现在我们就要做一个实验，看看圆柱和圆锥的体积有什么关系？ 生动手实验： 预设方案：①先灌满圆锥，3次倒入圆柱 ②先灌满圆柱，3次倒入圆锥 2、生演示汇报 师板书：圆锥的体积等于 圆柱的体积 质疑： 追问：是否同意上面的结论。引导学生说出：和它等底等高补充板书。 3、小结操作过程，课件演示。 4、推导公式。让生说圆锥的体积用字母如何来表示？ V锥= Sh= πr h 三、实际应用 1、一堆圆锥形的小麦，底面半径是2米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？ 生独立完成，师巡视，生板书。 2、填空 ⑴一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 ⑵一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 ... ...
