宁江区2023—2024学年度下学期期中教学质量检测 七年级数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后，将答题卡交回. 注意事项： 1.答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码区域内。 2.答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.下列实数中，是无理数的是（） A.3.14 B. C. D. 2.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（） A. B. C. D. 4.对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（） A. B. C. D. 5.如图所示，点E在线段BC的延长线上，下列条件中能判断的是（） A. B. C. D. 6.如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（） A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.比较大小：_____8（填“>”、“<”或“=”号） 8.已知点A的坐标为（2，-3），则点A到x轴的距离为_____. 9.把方程改写成用含x的式子表示y的形式：_____. 10.如图，点C在线段AB上，且表示一个无理数c，则c可以表示的数为_____.（写出一个即可） 11.如图，直线AB、CD相交于点O，于O，∠1=2∠2，则_____度. 12.中国象棋历史悠久，战国时期，就有了关于象棋的正式记载.如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的坐标是（1，-1），“炮”的坐标是（-2，2），那么“马”的坐标是_____. 13.如图，的一边OA为平面镜，，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时，且反射光线DC恰好与OB平行，则_____度. 14.《九章算术》一书中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何 ”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少 设合伙人数为x人，牛价为y钱，根据题意，可列方程组为：_____. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算： 16.解方程组： 17.已知一个正数的两个平方根分别为和，求的立方根. 18.交警通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的公式，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数.在某次交通事故调查中，测得d=30m，f=1.2，求肇事汽车的车速是多少 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.某城市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，其中，.若AM与CB平行，求的度数. 20.请根据如图的对话内容回答下列问题. （1）魔方的棱长为_____cm. （2）求长方体纸盒底面的边长. 21.在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC沿的方向平移，使得点A移至图中点的位置. （1）直接写出点B、C两点的坐标； （2）画出平移后的三角形，并写出、两点的坐标. 22.如图，BE平分，，，证明：.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据. 证明：∵BE平分，（已知） ∴∠1=∠2.（_____） ∵，（已知） ∴.（等量代换） ∴AE//_____.（_____） ∴∠A+_____=180°.（_____） ∵∠3+∠ABC=180°，（已知） ∴∠A=∠3.（_____） ∴.（_____） 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.如图，已知， （1）求证：. （2）连接CE，恰好满足CE平分.若，，求的度数. 24.如图，将一张上、下两边平行（即）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕. （1）试说明∠1=∠2. （2）已知∠2=54°，求的度 ... ...
