教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 植树问题 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 五年级 上册教材 -出卷网-：人民教育-出卷网- 教学目标 1.利用生活中的问题，让学生经历化繁为简，探索段数与棵数之间的关系，并能运用规律来解决简单的植树问题。 2.借助线段图帮助学生理解棵数与段数之间的对应关系，以及解决的实际问题是对应植树问题的哪一类型。 3.培养学生思考问题的全面性，感受到日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。 教学内容 教学重点： 1.借助线段图帮助学生理解棵数与段数之间的对应关系。 2.让学生经历“猜想—验证—总结规律”的学习过程，并能运用规律来解决简单的植树问题。 教学难点： 1.解决的实际问题是对应植树问题的哪一类型。 2.培养学生思考问题的全面性。 教学过程 一、游戏导入 …… …… （1）师：我们先来玩个小游戏：哪种图形多？生1：三角形多1个。 师：你是怎么想的？生1：一个三角形对应一个圆，一个三角形对应一个圆， 最后也应该是一个三角形对应一个圆，他们才会同样多，但是最后只有一个三角形，少了圆。所以三角形多1个。 （2）师：这种情况呢？生2：三角形和圆形同样多，因为一个三角形对应一个圆。最后也是一个角形对应一个圆，所以同样多。 二、探索新知 （一）化繁为简。 五（2）中队在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵。 一共要准备多少棵树苗？ 师：五（2）中队接到一个任务，在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵。 一共要准备多少棵树苗？1000米的小路这个问题比较复杂，我们可以（生1：化繁为简），把1000米改成（生1：改成20米来研究，从中找到规律，再利用规律来解决问题。） （二）独立探索 五（2）中队在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵。 一共要准备多少棵树苗？ A：6棵 B：5棵 C：4棵 D：3棵 生2：3，4，5棵都有可能。 师：学习任务：请同学们列出算式算出结果。画出相应的图示说明道理。 合作要求：看到不同的算式，可以问问其他同学，他的算式什么意思？ （三）汇报交流： 1、20÷5=4 4+1=5（棵） 师：先来看第1种情况，你是怎么想的？生1：全长20米÷每段5米=4段，4段+1=5棵树。 师：为什么要加1？生2：第1棵树对应第一段，第2棵树对应第2段，第3棵树对应第3段，第4棵树对应第4段，还多出1棵树，所以+1 师：这是两端都种的情况，你发现了什么？生2：棵数=段数+1 2、一端种，一端不种 20÷5=4 师：再来看第二种情况，是一端种，一端不种，你是怎么想的 生1：一棵对应一段，一棵对应一段，一棵对应一段，一棵对应一段。我发现棵数=段数。所以算式是20÷5=4 （棵） 3、两端都不种 师：这个同学他又是怎么想的？为什么要-1 生2：一棵一段，一棵一段，一棵一段，我发现多出一段，也就是棵数=段数-1， 4、比较3种情况，有什么共同点和不同点 师：比较这3种不同的情况，有什么共同点和不同点？ 生1：这3种情况，都先求出段数20÷5=4（段）。不同的是：如果一端种，一端不种，那么棵数=段数，如果两端都种，那么棵数=段数+1。如果两端都不种，那么棵数=段数-1。 （四）巩固练习 五（2）中队在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵。 一共要准备多少棵树苗？ 师：说得真棒！回到刚才五（2）中队接到的任务，大家会解决吗？有个小提示：在画图时，由于段数很多，中间我们可以用省略号表示，但是最后要画明棵数与段数的关系。同学们，拿出纸和笔，赶快试试吧！ 师：有这样3种不同情况，你能解释一下吗？ 生2：第一种：一端种，一端不种，一棵树对应一段，一棵树对应一段，到最后还是一棵树对应一段，所以棵数和段数同样多。 生2：第二种：两端都种，一棵树对应一段，一棵树对应一段，到最后多出一棵树，所棵数=段数+1。 ... ...
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