5.1认识一元一次方程课件（15张PPT）2023-2024学年北师大版初中数学七年级上册

(课件网) 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程 双十一期间，老师收到的包裹数乘以 2 再减去 5 刚好为 15，那现在你能知道老师收到的包裹数量吗？你是怎么猜的？ 小游戏：猜老师收到的包裹个数 导入新课 曾老师收的包裹数乘2减5的差再乘2加10的结果等于20，你知道他收到了多少个包裹吗？ 情景1： 2.如果设曾老师双十一购物节省了x元，那么可以得到程： . 试一试:思考下列情境中的问题，列出方程. 问题：1.本题的等量关系式是什么？ 曾老师节省的钱的5倍+ = 哈哈，我共节省了340元 哇！你节省的钱是我的5倍还要多40元 求曾老师节省了多少钱？ 陈老师 曾老师 双十一期间，一辆货车运送包裹从甲地到乙地，已知两地相距 22 km，货车每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 分钟 到达乙地，求货车原计划每时行走多少千米？ 问题：1.设张叔叔原计划每时行走 x km，填写下表: 路程（千米） 速度千米/时 时间（时） 原计划 22 x 实际 2.本题的等量关系式是什么？ 原计划所用时间— = 3.可以得到程： . 情境 2 情境 3 由于疫情原因，人们都不太愿意出门购物，某小区今年双十一期间收到的包裹数量为8930个，比去年同期增长了147.30%.你知道去年双十一期间这个小区总共收到了多少包裹吗？ 问题：1.本题的等量关系式是什么？ = + 去年双十一小区收到的包裹数 2.如果设去年双十一小区收到的 包裹数为x个，那么可以得到程： . 2.如果设这个足球场的宽为 x 米，那么长为 米.由此可以得到方程： . 情境4： 某快递托运公司储存包裹的场地是一个长方形，它的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个长方形的长与宽分别是多少米？ 问题：1.本题的等量关系式是什么 判断下列各式是不是一元一次方程： ① 2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤a-2 ⑥ x＋3>0； ⑦ 2x2－2(x2－x)＝1； ⑧ ； ⑨ πx＝12. ①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程两边的代数式都是整式. 判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件： 理解新知 在一个方程中，只含有一个未知数，而且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 1. 是一元一次方程，则k=_____. 变式： 是 一元一次方程，则k=_____. 2. 是一元一次方程，k=_____. 变式： 是一元一次方程，则k =_____. 练一练 在一开始的“猜包裹数量”游戏中，我们所列的方程为 2x－5＝15，从而求出答案是10.由于10能使方程的两边相等，我们就把10叫做方程 2x－5＝15的解. 方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 概念学习 例2 检验x＝1是不是下列方程的解． (1) x2－2x＝－1； (2) x＋2＝2x＋3. 解析：根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看两边是否相等． 练一练 1. 下列方程中，解为x＝－2的是(　　) A. 3x－2＝2x B. 4x－1＝2x＋3 C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2 2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值为_____. 拓展延伸———数学文化 你会利用方程求出数学家丢番图去世时的年龄吗？ 设丢番图去世时的年龄为x岁，得： 反馈作业 2.把一些图书分给某班学生阅读，每人分3本，则剩余20个，每人分4本，则还缺25本，问这个班有多少名学生？ 1.小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周树苗长高约 15 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？ 设未知数列方程 实际问题 一元一次方程 抓关键词，列表等分析找等量关系 一元一次方程的定义 方程的解 列一元一次方程 认识一元一次方程 课堂小结 ... ...