安徽省合肥市南亚理工技工学校（升学部）艺体班2022-2023学年高一下学期期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年安徽省合肥市南亚理工技工学校（升学部）艺体班高一（下）期中数学试卷 一、单选题（共40分） 1．（5分）与﹣240°角终边位置相同的角是（　　） A．240° B．60° C．150° D．480° 2．（5分）下列命题中正确的是（　　） A．第一象限角小于第二象限角 B．锐角一定是第一象限角 C．第二象限角是钝角 D．平角大于第二象限角 3．（5分）已知sinα＝，则sin（π﹣α）＝（　　） A． B． C． D． 4．（5分）已知，则＝（　　） A． B．0 C． D． 5．（5分）若sin（θ+π）＜0，cos（θ﹣π）＞0，则θ在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（5分）已知，，，，则cos（α﹣β）＝（　　） A． B． C． D． 7．（5分）对于函数f（x）＝sin2x，下列选项正确的是（　　） A．f（x）在（，）上是递增的 B．f（x）的图象关于原点对称 C．f（x）的最小正周期为2π D．f（x）的最大值为2 8．（5分）函数y＝sin2x+2cosx在区间[﹣，]上的值域为（　　） A．[﹣，2] B．[﹣，2） C．[﹣，] D．（﹣，] 二、多选题（本大题共4题，每小题5分，共20分。部分选对得2分，全部选对得5分，有选错的得0分） （多选）9．（5分）下列命题正确的是（　　） A．y＝3cosx﹣2的最小值为﹣5 B．y＝|cosx|的最小正周期为2π C．关于直线对称 D．在区间单调递增 （多选）10．（5分）下列说法正确的是（　　） A． B．第一象限的角是锐角 C．1弧度的角比1°的角大 D．锐角是第一象限的角 （多选）11．（5分）设，，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． （多选）12．（5分）下列正确的是（　　） A．sin158°cos48°+cos22°sin48°＝1 B．sin20°cos110°+cos160°sin70°＝1 C．＝ D．sin74°cos14°﹣cos74°sin14°＝ 三、填空题（共20分） 13．（5分）cos660°＝　 　． 14．（5分）化简：＝　 　． 15．（5分）已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为 　 　． 16．（5分）已知α，β都是锐角，，，则tan（α﹣β）＝　 　． 四、解答题（共70分） 17．（8分）已知点为角β终边上的一点，且，求y的值． 18．（8分）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值． 19．（10分）已知tanα＝2．求： （1）； （2）4sin2α﹣3sinαcosα﹣5cos2α． 20．（10分）已知函数． （1）求函数的最小正周期、单调递增区间； （2）求函数f（x）在的值域． 21．（10分）已知，求： （1）函数的对称中心； （2）函数的对称轴； （3）函数的单调递增区间． 22．（12分）已知． （1）求； （2）若是第三象限角，求cos（α+β）的值． 23．（12分）已知函数． （1）求f（x）的最小正周期及在区间[0，π]内单调递增区间； （2）求使成立的x的取值集合． 2022-2023学年安徽省合肥市南亚理工技工学校（升学部）艺体班高一（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题（共40分） 1．【答案】D 【解答】解：∵，，，， ∴与﹣240°角终边位置相同的角是480°， 故选：D． 2．【答案】B 【解答】解：第一象限角不一定小于第二象限角，比如第二象限的角120°小于第一象限的角390°，故A错误； 大于0°而小于90°的角为锐角，故B正确； 480°为第二象限角，但不是钝角，故C错误； 480°为第二象限角，但是大于平角，故D错误． 故选：B． 3．【答案】B 【解答】解：∵sinα＝， ∴sin（π﹣α）＝sinα＝， 故选：B。 4．【答案】B 【解答】解：因为， 所以． 故选：B． 5．【答案】B 【解答】解：∵sin（θ+π）＝﹣sinθ＜0， ∴sinθ＞0， ∵cos（θ﹣π）＝cos（π﹣θ）＝﹣cosθ＞0， ∴cosθ＜0， ∴θ为第二象限角． 故选：B． 6．【答案】A 【解答】解：∵，，，， ∴sinα＝，cosβ＝﹣， ∴cos（α﹣β）＝cosαcosβ+s ... ...