（西师版）五年级下册数学知识梳理

五年级下册数学知识梳理 第一单元 倍数与因数 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数因数的特点：最小的因数是1。 最大的因数是它本身。 因数的个数是有限的。 （3）一个数倍数的特点： 最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 倍数的个数是无限的 （4）“2 ”的倍数特征：个位上是：0，2，4，6，8 （5）“5”的倍数特征：个位上是：0，5 （6）“3”的倍数特征：各数位上的数字之和是3的倍数。 （7）既是“2”，又是“5”的倍数特征：个位上是0. 同时是2和5的倍数的最小三位数是（100），最小两位是（10） （8）既是“2”，又是“3”的倍数特征：个位上是：0，2, 4，6, 8 各数位上的数字之和是3的倍数。 既是2又是3的倍数的最小三位数是（102） （9）既是 “3”，又是5”的倍数特征：个位上是：0，5 各数位上的数字之和是3的倍数。 （10）同是2”，“3”，“5”的倍数特征：个位上是：0 各数位上的数字之和是3的倍数。 既是2和3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是（120），最大两位数是（90） （11）质数的概念：只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。 （12）合数的概念：除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 合数至少有3个因数。 （13）100以内的质数共25个：2，3，5，7，11， 13,17，19,23,29，31,37，41, 43,47,53, 59,61,67, 71,73,79, 83,89,97 连续的两个质数是2,3. （14）除0以外的自然数分类： 根据是不是2的倍数：分为奇数和偶数 根据因数的个数，分为1，质数，合数 最小的质数：2 最小的合数：4 最小的偶数：0 最小的奇数：1 1既不是质数也不是合数。 两个质数相乘的积一定是合数。 （16）“2”是质数中唯一的：偶数 （17）偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式。（方法：短除法或者树状图法）比如：30分解质因数是：30=2×3×5 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 两数互质有：①1和任何自然数②相邻两个自然数③两个质数④2和所有奇数 如果两个数互质时，它们的积就是它们的最小公倍数，1是它们的最大公因数。 如果两个数成倍数关系时，那么较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数。 求最大公因数和最小公倍数方法。（比如：12和16） ①列举法 ②短除法 ③分解质因数法 第二单元 长方体、正方体 1. 长方体：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的（立体图形）。 2.相交于（一个顶点）的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 一个长方体有4条长、4条宽、4条高。 3. 在一个长方体中，（相对）的面完全（相同），（相对）的4条棱的长度（相等）。共有6个面、12条棱、8个顶点。 4.长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 公式：C=（a+b+h）×4 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 公式：a=C÷4-b-h 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 公式：b=C÷4-a-h 长方体的高=棱长总和÷4-长-宽 公式：h=C÷4-a-b 正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 正方体（所有）的面完全（相同），（所有）的棱长度（相等）。共有6个面、12条棱、8个顶点。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的（长方体），所以正方体是特殊的长方体。 ① 正方体的棱长总和=棱长×12 ② 正方体的棱长=棱长总和÷12 6.长方体或正方体的6个面的总面积叫做它的（表面积）。 【注意单位的统一性】 ① 长方体前面（或后面）的面积=长×高 ② 长方体上面（或下面）的面积=长×宽 ③ 长方体左面（或右面）的面积=宽×高 ④ 长方体的表面积=长× 宽×2+长×高×2+宽×高×2 ⑤长方 ... ...