2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.2 直线与圆的位置关系同步分层训练提升题

2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.2 直线与圆的位置关系同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2024九上·衡东期末）已知圆的圆心到直线的距离是一元二次方程的一个根，若圆与直线相离，圆的半径可取的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【知识点】一元二次方程的根；直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：解方程 可得：x=3或-2（舍去） ∴圆的圆心到直线的距离d=3 ∵圆与直线相离 ∴圆的半径r 【答案】B 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵半径为1的圆，∠AOB=45°，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点， 当点P在点O的右侧时， 当P′C与圆相切时，切点为C，OC⊥P′C， ∠P′OC=45°， ， ， ∴过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，则， 同理可得：当点P在点O的左侧时， 过点且与OA平行的直线与⊙O有公共点，则， 综上所述：． 故答案为：B． 【分析】首先过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，分两种情况进行讨论：当点P在点O的右侧时；当点P在点O的左侧时；当点P在点O的左侧时，因为当P′C与圆相切时，切点为C，OC⊥P′C，所以∠P′OC=45°，根据等腰直角三角形的性质可推断出：，利用勾股定理可得求出：，由根据题意过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，可得：；同理讨论当点P在点O的左侧时，可得，两种情况结合可得出答案. 5．（2023九上·阿城期中）如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点.若大圆半径为2，小圆半径为1，则的长为（　　） A． B． C． D．2 【答案】B 【知识点】垂径定理；垂径定理的应用；直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：如下图所示：连结OP、OA， 根据题意可得：OP=1，OA=2，在z中根据勾股 定理可得：因为，根据垂径定理可得： 故答案为：B. 【分析】本题主要考查圆的切线性质、垂径定理，根据题意及勾股定理可算得：根据垂径定理可得：从而求出答案. 6．（2022九上·济宁期中）已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 【答案】A 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵⊙O的半径等于r为8，圆心O到直线l的距离为d为6， ∴， ∴直线l与相离， ∴直线l与⊙O的公共点的个数为0， 故答案为：A． 【分析】根据直线与圆的位置关系求解即可。 7．（2022·青岛模拟）如图，在中，，，，以点为圆心，以2cm的长为半径作圆，则与的位置关系是 ... ...