【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.3 同底数幂的除法同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.3 同底数幂的除法同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2024八上·盘龙期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八上·长沙月考）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八上·鸠江月考）已知，，则的值等于（　　） A． B． C． D． 4．（2023八上·重庆市期中）若，，则的值是（　　） A．6 B．8 C．11 D．18 5．若x3m+nyn+1÷(x5y3)·(xy)=x5y2，则m，n分别为（　　） A．m=3，n=2 B．m=2，n=2 C．m=2，n=3 D．m=3，n=1 6．（2023七下·正定期末）在等式中，括号内的代数式为（　　） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2019七下·沙河期末）若 ，则 （　　） A．-2 B．-1 C．0 D． 二、填空题 9．（2023八上·衡阳期中）已知，则　 　． 10．已知am=3，an=9，则a3m-4n=　 　． 11．（2023八上·余杭开学考） （1）已知，，则　 　． （2）已知，则　 　． 12．已知2×8m×16m=222，则(-m2)4÷(m3·m2)的值为　 　. 13．（2019八上·唐河期中）已知 ， ，则 　 　. 三、解答题 14．若x，y，z是整数，且满足=2，求x，y，z的值． 15．计算： （1）已知am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n-k的值． （2）已知xm=5，xm+n=125，求x2m-n的值． （3）已知9m÷32m+2=()n，求n的值． （4）已知4×16m×64m=421，则(-m2)3÷(m3·m2)的值. 四、综合题 16．（2023七下·达州月考）解答题 （1）已知，用含，的式子表示下列代数式： ①求：的值 ②求：的值 （2）已知，求的值 17．（2023七下·石家庄期中）按要求完成下列各小题 （1）若，求的值； （2）若，求的值； （3）若，，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：A、∵，∴A不正确，不符合题意； B、∵，∴B正确，符合题意； C、∵，∴C不正确，不符合题意； D、∵，∴D不正确，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方和同底数幂的除法的计算方法分析求解即可. 2．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方 【解析】【解答】A：，不是同类项，不能直接合并，故该选项错误，不符合题意； B：，故该选项错误，不符合题意； C：，故该选项错误，不符合题意； D：，计算正确，故该选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】分别利用合并同类项法则，积的乘方法则，同底数幂的除法法则，同底数幂乘法法则进行计算判断即可求解. 3．【答案】D 【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方 【解析】【解答】解：＝x3m÷x2n ＝（xm）3÷（xn）2 ＝a3÷b2 ＝． 故答案为：D． 【分析】根据幂的乘方和同底数幂除法的逆运算变形，再将xm，xn的值代入求解． 4．【答案】D 【知识点】同底数幂的除法；幂的乘方 【解析】【解答】解：∵am=3， ∴（am）2=a2m=9， ∴=a2m÷an=9÷=18. 故答案为：D. 【分析】首先根据幂的乘方，求得a2m=9，再根据同底数幂相除的性质得出=18. 5．【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法 【解析】【解答】解：∵ x3m+nyn+1÷(x5y3)·(xy)=x5y2， ∴x3m+n-5+1yn+1-3+1=x5y2， ∴3m+n-5+1=5，n+1-3+1=2， 解得：m=2，n=3. 故答案为：C. 【分析】根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可. 6．【答案】D 【知识点】同底数幂的除法 【解析】【解答】∵， ∴括号内的代数式为， 故选：D. 【分析】根据同底数幂的除法求出即可. 7．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、，故错误； B、，故错误； C、，故错误； D、正确； 故选：D． 【分析】根 ... ...