【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.2 三角形的内角同步分层训练提升题

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.2 三角形的内角同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2020八上·安仁期中）如图，在△ABC中，∠A=70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=（　　） A．110° B．140° C．180° D．250° 2．（2020八上·太谷期末）在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．（2024八上·盘龙期末）如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（　　） A．120° B．60° C．105° D．75° 4．（2024九上·苍溪期末）如图，将绕点A逆时针旋转得到，点、分别为点、的对应顶点，若，且于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·广西模拟）如图，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 AB∥CD，∠BAE=91°，∠DCE=124°，则∠AEC的度数为 （　　） A．29° B．30° C．31° D．33° 7．（2024八上·揭阳期末）如图，直线于点.若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知AB∥FE，∠ABC=75°，∠CDE=130°，则∠BCD的度数为 （　　） A．80° B．40° C．30° D．25° 二、填空题 9．（2024八上·嘉兴期末）如图，将一副三角尺叠放在一起，其中点B，E，C三点共线，则的度数为　 　． 10．（2023八上·肇庆月考）在如图的五角星中，　 　° 11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=120°.若沿图中虚线剪去∠D，则∠1+∠2=　 　°. 12．如图，一条公路修到湖边时，需要弯折绕湖而过.若第一次弯折的角∠A=110°，第二次弯折的角∠B=145°，则第三次弯折的角∠C=　 　°时，道路CE 恰好与AD 平行. 13．（2024八上·梅里斯期末）将一副三角尺按如图的方式拼摆，则的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，已知AB∥CD，∠4=3∠3，∠2=80°，求∠1的度数. 15．如图，MN⊥AB于点D，∠ABC=120°，∠BCF=30°，试判断直线 MN 与EF 的位置关系，并说明理由. 四、综合题 16．（2017七下·兴隆期末）如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H． （1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数． （2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数． 17．（2023八上·南宁月考）数学课上老师提出“请对三角形内角和等于180°进行说理.”已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.对∠A+∠B+∠C=180°进行说理. （1）小明给出如下说理过程，请补全证明过程 证明：过点A作AD∥BC ∵AD∥BC ∴∠1=∠C(　 　) 同理，　 　=　 　 ∵∠1+∠2+∠BAC=180°(　 　) ∴∠BAC+∠B+∠C=180° （2）听完小明的说理过程后，小亮提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图，∠A+∠B+∠C+∠D=360°”进行说理.请你帮助小亮完成作图并写出推理过程. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】三角形内角和定理 【解析】【解答】∵∠A+∠B+∠C=180°， 而∠A=70°， ∴∠B+∠C=110°， ∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°， ∴∠1+∠2=250°． 故答案为：D． 【分析】根据三角形的内角和等于180°及四边形的内角和等于360°进行作答即可。 2．【答案】A 【知识点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：∵∠A+∠B－∠C＝0， ∴∠A+∠B=∠C， ∵∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠C=90°， ∴△ABC是直角三角形； 故答案为：A. 【分析】利用三角形的内角和及∠A+∠B－∠C＝0，求出∠C的度数即可得到答案。 3．【答案】D 【知识点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：根据题意可得：∠ABC=60°，∠ACB=45°， ∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（60°+45°）=75°， 故 ... ...