2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.2 不等式的基本性质同步分层训练提升题

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.2 不等式的基本性质同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2023八上·杭州月考）若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、∵x＜y，∴x+1＜y+1，故此选项不符合题意； B、∵x＜y，∴2x＜2y，故此选项不符合题意； C、∵x＜y，∴-x＞-y，故此选项符合题意； D 、∵x＜y，∴，故此选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据不等式的性质“①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变”并结合各选项可判断求解. 2．（2024八上·娄底期末）已知，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：根据在不等式的两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故A错误； 根据在不等式的两边加上同一个数，不等号的方向不变，故B正确； 根据在不等式的两边乘以同一个正数，不等号的方向不变，故C错误； 不知C是正数、负数，还是0，故D错误。 故答案为：B. 【分析】根据不等式的性质解题。 3．（2024八上·杭州期末）已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（　　） A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3 D．1﹣2a＞1﹣2b 【答案】D 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故此选项正确，不符合题意； B、∵a＞b，∴-a＜-b，故此选项正确，不符合题意； C、∵a＞b，∴a-3＞b-3，故此选项正确，不符合题意； D、∵a＞b，∴-2a＜-2b，∴-2a+1＜-2b+1，即1-2a＜1-2b，故此选项错误，符合题意. 故答案为：D. 【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，据此一 一判断得出答案. 4．（2024八上·道县期末）下列命题是真命题的是（　　） A．若，则， B．若，则， C．若，则 D．若，则 【答案】D 【知识点】真命题与假命题；不等式的性质 【解析】【解答】解：A：若，则，或a<0，b<0，为假命题，不符合题意； B：若，则，b>0或a>0，b<0，为假命题，不符合题意； C：若，当c>0时，则，为假命题，不符合题意； D：若a>b，则-5a<-5b，为真命题，符合题意； 故答案为：D 【分析】根据真命题的定义即可求出答案. 5．（2021七上·镇海期中）若 ， 则 由小到大排列正确的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：∵ ， ∴<-1，0