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课件网) 数的运算2 学习目标 1.结合具体事例，经历综合运用数学知识解决简单实际问题的过程。 2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 3.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验数学在解决现实问题中的价值。 【重点】能运用所学数学知识解决简单的实际问题。 【难点】掌握分析问题、解决问题的有效方法，提高应用意识。 常见的数量关系 收入-支出=结余 单价×数量=总价 速度×时间=路程 单产量×数量=总产量 工作效率×工作时间=工作总量 关键词： 增加：在原有的基础上加多少，就是增加。 增加了：比原来的数多了的部分 增加到：在原有的基础上增加了一部分后所达到的效果 倍：某数的几倍等于用几乘这个数。 增加几倍：比原来的数多了几倍。如比原来的数增加n倍，那么增加后的数就是原来的（n+1）倍。 知识要点 1.总数量÷总份数=平均数 2.平均数×总份数=总数量 1.（和+差）÷2=大数 大数-差=小数 2.（和-差）÷2=小数 和-小数=大数 一、平均数问题 二、和差问题 三、倍数问题 也可用方程解决 两数的差÷（倍数-1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 小数+两数的差=大数（几倍数） 1.和倍问题 两数的和÷（倍数+1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数的和-小数=大数（几倍数） 2.差倍问题 知识要点 知识要点 四、行程问题 1.相遇问题 速度和×相遇时间=总路程 速度和-甲的速度=乙的速度 甲的路程+乙的路程=总路程 2.追及问题 相隔路程÷速度差=追及时间 快速-慢速=速度差 基本关系式 速度=路程÷时间 路程=时间×速度 时间=路程÷速度 知识要点 五、年龄问题 两人的年龄差永远不变 参照和倍差倍问题 六、分段计费问题 要明确分成几段及对应的计费标准 先分段，然后按照各段的计费标准分别计算钱数，再相加求和。 七、鸡兔同笼问题 1.假设法 2.方程 3.列表法 4.画图法 知识要点 八、分数（百分数）实际问题 单位“1”已知，乘法 单位“1”未知，除法或方程 关键：找出量对应的分率 知识要点 常见类型 1.已知甲和乙，求甲是乙的几（百）分之几 2.已知甲和乙，求甲比乙多（少）几（百）分之几 3.已知甲，求它的几（百）分之几是多少 4.已知甲，求比它多（少）几（百）分之几的数是多少 知识要点 5.已知甲的几（百）分之几是多少，求甲 6.已知比甲多（少)几（百）分之几的数是多少，求甲 知识要点 7.折扣问题 原价×折扣=现价 现价÷折扣=原价 现价÷原价=折扣 8.成数问题 几成就是十分之几，也就是百分之几十。 知识要点 9.纳税问题 收入中应纳税部分×税率=应纳税额 10.储蓄问题 利息=本金×利率×存期 知识要点 11.工程问题 工作效率（和）×工作（合作）时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 1÷效率和=合作时间 习题巩固 一、折扣问题 （1）学校图书馆计划买60本《科技天地》和50本《数学家的故事》。按原价估算一下：买这些书，1000元够吗？ 习题巩固 《科技天地》每本11元，可以估成10元， 60本需要60×10＝600（元） 《数学家的故事》每本8元，50本需要50×8＝400（元） 400+600＝1000（元） 因为《科技天地》每本少算1元，所以1000元不够。 习题巩固 《科技天地》 ：60×11＝660（元） 《数学家的故事》：50× 8 ＝400（元） 打折前一共花费 ：660＋400＝1060（元） 少花的钱数 ：1060×（1－80%）＝212（元） 答：打折后买这些书要少花212元。 （2）算一算：打折后买这些书要少花多少元？ 买60本《科技天地》和 50本《数学家的故事》 60+50＝110（本） 110＞100 超过了100本，所以要打八折。 习题巩固 （3）如果把打折省下的钱再买书，你有什么好的建议？ ... ...
