教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 春季 课题 猜数游戏 教学目标 1.通过“猜数游戏”这个情境，让学生会用等式性质解形如ax±b=c（a≠0）的方程。 2.会用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的思想方法。 3.在解决问题中增强数学应用意识，训练数学思维能力，激发学习兴趣，养成善于思考的习惯。 教学内容 教学重点： 会用等式性质解形如ax±b=c（a≠0）的方程，会用方程解决简单的实际问题。 教学难点： 会用方程解决简单的实际问题。 教学过程 一、回顾已有知识———引入课题 师：之前我们一起学习了哪些内容，你还记得吗？ 理解游戏规则———多种方法猜数 1.理解游戏规则 师：智慧老人和淘气在玩猜数游戏，智慧老人说：淘气，你心里想一个数，把它乘2，再加上20，告诉我最后等于多少，我就能猜出你心里想的数。淘气算了算说：等于80。 师：同学们，你能看懂这个游戏吗？淘气心里想的数是几呢？ 2.尝试解决 方法一：试数法 20×2=40，40＋20=60，太小了；30×2=60，60＋20=80。 方法二：逆推法 3.小结 师：通过尝试猜测得出了结果，这样的方法我们叫做试数法，从结果出发，利用已知条件，一步步倒推回去，最后得到原来的数，这种方法叫做逆推法。那智慧爷爷是怎么猜到答案的呢？出示：列方程试试。 探究解ax+b=c的方程 1.找等量关系 师：列方程要先找等量关系。那游戏中的等量关系是什么呢？ 反馈：游戏中的等量关系是：心里想的数×2＋20＝80。 师：淘气想的数是几，我们不知道，所以我们可以用字母x来代替，假设淘气心里想的数是x，就可以列出方程2x+20=80。为了让大家更清楚的看明白方程中x表示什么，再方程上面我们要写上解：设淘气想的数是x。 师：这个方程怎样解呢？开动你们的脑筋，在小组内相互说说。 解方程 （1）根据等式性质解方程 预设1：根据等式的性质，先给方程的两边都减去20，这样就把20消掉了，方程就变成了2x=60，然后两边都除以2，就得到30. （2）借助天平理解 师：天平的左边放了2个x和一个20 ，右边放了80，这时天平是平衡的。如果左边拿走一个20 ，为了天平保持平衡，右边也得拿走20，也就是左右两边同时减去20。现在天平的左边是2个x，右边是60，左边平均分成两份，每份是x，右边平均分成两份，每份是30，也就是左右两边除以2.最后得出x=30. （3）根据数与数之间的关系解方程 预设2：我把2x看成一个数，根据和－一个加数=另一个加数得出2x＝100-20，然后根据一个因数=积÷另一个因数再求出x。 师：原来利用数与数之间的关系也能解出方程。不管你们运用哪种方法解方程，都请记住：在用方程解决问题时，应先设未知数，然后来解方程。 （4）检验： 师：x=30这个结果是否正确呢？带入原方程算一下就好了。 3.对比分析，进一步理解用方程解决问题 对比一：前后知识对比 师：我们今天学的方程和之前学的方程有什么不同呢？静静地观察一下。 预设：今天学的方程，多了一步解设未知数的过程，因为等量关系中并没有直接告诉我们未知数，需要我们自己来解设。 预设：我们还发现，之前学的方程都是一步的，今天学的方程是两步的，解方程的时候同时用到了等式性质（一）和等式性质（二）。 对比二：逆推法和方程对比 师：玩猜数游戏，我们用了多种方法来解决，对比一下逆推法和方程法，他们之间有什么联系吗？ 反馈：两种方法都是根据等量关系：淘气想的数×2＋20＝80来解决的。不同的是，逆推法是根据结果一步步逆推出原来的数，而方程法是顺向思维，根据等量关系列出方程，然后解方程。 四、试一试———总结列方程解决问题的步骤 师：同学们利用方程找到了智慧老人猜数的方法。你们看，淘气与笑笑也玩起来了！ 我心里想的数乘3，再减去20，等于100。你知道我想的数是什么吗？ 按下暂停 ... ...
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