【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.5 一次函数二元一次方程的关系同步分层训练提升题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.5 一次函数二元一次方程的关系同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2024八上·万源期末）已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】将点C代入可得：2=-2m+4， 解得：m=1， ∴点C的坐标为（1，2）， ∵直线：与直线：交于点， ∴方程组的解是， 故答案为：B. 【分析】先求出点C的坐标，再利用一次函数与二元一次方程组的关系可得答案. 2．（2023八上·合肥期中）一次函数与的图象相交于如图点，则关于，的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：将点P（m，4）代入， 可得：4=m+2， 解得：m=2， ∴点P的坐标为（2，4）， ∴根据图象可得 二元一次方程组的解是， 故答案为：A. 【分析】利用一次函数与二元一次方程组的关系可得，两函数图象的交点即是方程组的解. 3．（2023八上·深圳期中）如图，直线y＝-x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：把x=1代入y＝-x+3中，得y=2， ∴直线y＝-x+3与y＝mx+n 的交点为（1，2）， ∴ 方程组的解为 ， 故答案为：C. 【分析】方程组的解即是直线y＝-x+3与y＝mx+n 的交点坐标，据此解答即可. 4．（2023七下·利辛期末）若直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是 （　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】D 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；点的坐标与象限的关系 【解析】【解答】联立方程组， 解得：， ∴两条直线的交点坐标为（）， ∵交点在第一象限， ∴， 解得：a>1. 故答案为：D. 【分析】先联立方程组求出交点坐标，再根据第一象限点坐标的特征列出不等式组求出a的取值范围，再求解即可. 5．（2023·防城模拟）如图，直线与在第二象限交于点，交轴，轴分别于、两点，，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：∵交x轴，y轴分别于B、C两点， ∴B（-6，0），C（0，4）， ∴OB=6，OC=4， 设A（a，b），则S△AOB=，S△AOC=， ∵S△ABO∶S△ACO=1∶2， ∴3b∶-2a=1∶2， ∴a=-3b， ∴A（-3b，b）， 将点A（-3b，b）代入 得b=， ∴A（）， ∴方程组的解为， 即方程组的解为. 故答案为：C. 【分析】先根据直线与坐标轴交点的坐标特点求出点B、C的坐标，从而得出OB、OC的长，设设A（a，b），根据三角形的面积计算公式及已知可得a=-3b，则A（-3b，b），将点A的坐标代入 得b=，则A（），进而根据两直线交点坐标就是两直线解析式组成方程组的解即可得出答案. 6．（2023八下·宝安期中）如图，点P为直线上一点，先将点P向左移动2个单位，再绕原点O顺时针旋转后，它的对应点Q恰好落在直线上，则点Q的横坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数图象与几何变换；一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】∵点P是直线上的一点， ∴点P向左移动2个单位后的解析式为y=x+3， 再将直线y=x+3绕原点O顺时针旋转后的解析式为y=-x+3， 联立方程组可得， 解得， ∴ 点Q的横坐标为， 故答案为：B. 【分析】先求出平移和旋转后的解析式为y=-x+3，再联立方程组求解即可。 7．（2023·贺州模拟）如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：令y=x中的x ... ...