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课件网) 1.1 同底数幂的乘法 第一章 整式的乘除 七年级数学下（BS） 教学课件 学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 讲授新课 同底数幂相乘 一 （1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？ =10×10×10 3个10相乘 103 底数 幂 指数 ( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式 10×10×10×10×10=105 忆一忆 1016×103=？ =(10×10×…×10) （16个10） ×(10×10×10) (3个10) =10×10×…×10 (19个10) =1019 =1016+3 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 议一议 （1）25×22=2 （ ） 1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？ 试一试 =(2×2×2×2×2) ×(2×2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27 （2）a3·a2=a（ ） =(a﹒a﹒a) (a﹒a) =a﹒a﹒a﹒a﹒a =a5 7 5 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 5m× 5n =5（ ） 2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？ =(5×5×5×…×5) (m个5) ×(5×5×5 ×…×5) (n个5) =5×5×…×5 (m+n个5) =5m+n 猜一猜 am · an =a（ ） m+n 注意观察：计算前后，底数和指数有何变化 如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？ 为什么？ am·an ( 个a) ·(a·a·…·a) ( 个a) =(a·a·…·a) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+n m+n 证一证 =(a·a·…·a) am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数 ，指数 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 归纳总结 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同 1.计算a6 a2的结果是( ) A.a3 B.a4 C.a8 D.a12 2.计算（-a2） a5所得的结果是( ) A.a7 B.-a7 C.a10 D.-a10 3.计算：（1）93×96= _____； （2）（-3）7×（-3）3=_____ .（写为幂的形式） ◎例题1 C B 99 310 判断（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)x4·x6=x24 ( ) （2） x·x3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2·x2=2x4 ( ) (5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 ( ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( ) (7)x3·y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( ) √ √ × × × × × × 对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！ 练一练 a · a6 · a3 类比同底数幂的乘法公式am · an = am+n (当m、n都是正整数) am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？ am · an · ap 比一比 = a7 · a3 =a10 例题2：计算下列算式 ①53×54×56； ② ③y3 y5 y2 y3； ④3n （-3）5 3n(n是正整数). 解：①原式=53+4+6=513. ②原式= . ③原式=y3+5+2+3=y13. ④原式=3n （-35） 3n=-3n+5+n=-32n+5. （1）把下列各式化成（x-y）n的形式： ①（x-y） （x-y）3 （x-y）2； ②（x-y）3 （y-x）2 （y-x）； ③（x-y） （x-y）4 （y-x）3. 拓展 （1）把下列各式化成（x-y）n的形式： ①（x-y） （x-y）3 （x-y）2； ②（x-y）3 （y-x）2 （y-x）； ③（x-y） （x-y）4 （y-x）3. 例题拓展 解：①原式=（x-y）1+3+2=（x-y）6. ②原式=-（x-y）3 （x-y）2 （x-y）=-（x-y）3+2+1=-（x-y）6. ③原式=-（x-y） （x-y）4 （x-y）3=-（x-y）1+4+3=-（x-y）8. am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数 ，指数 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 公式中的底数和指数可以是一个数、字母 或一个式子. 注意 同底数幂的乘法法则逆运算： am+n = am · an (m，n都是正整数). 例题（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值; 例题（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n= ... ...
