第七章 随机变量及其分布 学案（含解析）——高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册期末复习知识大盘点

第七章 随机变量及其分布 ———高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册 期末复习知识大盘点 学习目标整合 1.条件概率与全概率公式 （1）了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率.（2）了解条件概率与独立性的关系，会利用乘法公式计算概率.（3）会利用全概率公式计算概率. 2.离散型随机变量及其分布列 （1）理解离散型随机变量的含义，会用离散型随机变量描述随机现象.（2）掌握离散型随机变量分布列的表示方法及性质，了解两点分布. 3.离散型随机变量的数字特征 （1）理解离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差.（2）理解离散型随机变量的均值、方差的性质.（3）会利用离散型随机变量的均值、方差解决简单的实际问题. 4.二项分布与超几何分布 （1）掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题.（2）了解超几何分布及其均值，并能解决简单的实际问题. 5.正态分布 （1）了解服从正态分布的随机变量，了解正态分布的特征.（2）了解正态分布的均值、方差及其含义. 教材习题变式 【课后习题】 1.举例说明与没有确定的大小关系. 2.抛掷两枚质地均匀的骰子，求： （1）两个点数都出现偶数的概率； （2）已知第一枚骰子的点数是偶数的条件下，第二枚骰子的点数也是偶数的概率. 3.假设有两箱零件，第一箱内装有10件，其中有2件次品；第二箱内装有20件，其中有3件次品.现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取1个零件. （1）求取出的零件是次品的概率； （2）已知取出的是次品，求它是从第一箱取出的概率. 4.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示. X 0 1 2 P 0.36 求：（1）常数q的值； （2）和. 5.已知随机变量X取可能的值1，2，…，n是等可能的，且，求n的值. 6.已知每门大炮击中目标的概率都是0.3，现在n门大炮同时对某一目标各射击一次. （1）当时，求恰好击中目标3次的概率（精确到0.001）； （2）如果使目标至少被击中一次的概率超过，至少需要多少门大炮？ 7.长时间玩手机可能影响视力.据调查，某校学生大约的人近视，而该校大约有的学生每天玩手机超过，这些人的近视率约为.现从每天玩手机不超过的学生中任意调查一名学生，求他近视的概率. 8.某商场要在国庆节开展促销活动，促销活动可以在商场内举行，也可以在商场外举行.统计资料表明，每年国庆节商场内的促销活动可获得利润2万元；商场外的促销活动，如果不遇到有雨天气可获得利润8万元，如果遇到有雨天气则会带来经济损失3万元.9月30日气象台预报国庆节当地的降水概率是，商场应该选择哪种促销方式？ 9.一份某种意外伤害保险费为20元，保险金额为50万元.某城市的一家保险公司一年能销售10万份保单，而每一份保单需要赔付的概率为.利用计算工具求（精确到0.0001）： （1）这家保险公司亏本的概率； （2）这家保险公司一年内获利不少于100万元的概率. 10.甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求n次传球后球在甲手中的概率. 11.某单位有10000名职工，想通过验血的方法筛查乙肝病毒携带者.假设携带病毒的人占，如果对每个人的血样逐一化验，就需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验.如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次. （1）按照这种化验方法能减少化验次数吗？ （2）如果携带病毒的人只占，按照k个人一组，k取多大时化验次数最少？ 12.某城市高中数学统考，假设考试成绩服从正态分布.如果按照，，，的比例将考试成绩分为A，B，C，D四个等级，试确定各等级的分数线（精确到1）. 【 ... ...