8.4三元一次方程组 分层练习（含解析） 2023-2024学年数学七年级下册人教版

8.4 三元一次方程组（分层练习） 一、单选题 1．下列不是三元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．解方程组，最简便的消元方法是（ ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数项 3．已知方程组，则的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．有甲、乙、丙三种商品，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙 件、丙件，共需元，则购甲、乙、丙三种商品各件共需 （ ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 5．如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是2020，则的值为（ ） A．202 B．303 C．606 D．909 6．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 7．我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图1，有，在图2中，若的值为，则的值为（ ） A． B． C．1 D．任意实数 8．设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为（ ） A．●●●● B．●●● C．■■■■■ D．■■■ 9．已知，，都不为零，且，则式子的值为（ ） A． B． C．- D．- 10．现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示．从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了（ ）张． A．5 B．6 C．7 D．前三个答案都不对 二、填空题 11．已知三元一次方程组，则 ． 12．甲、乙、丙三种商品，若购买甲5件、乙6件、丙3件，共需315元钱，购甲3件、乙4件、丙1件共需205元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需钱 元． 13．已知从方程组中求出 . 14．已知x、y、z满足，则 ． 15．某商场出售甲，乙，丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙2件，共需116元；购买甲1件，乙5件，丙1件，共需100元．若购买甲，乙，丙各1件，则需 元． 16．已知x、y、z满足，则的值为 . 17．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1，则a，b，c的值分别为 ． 18．实验室需要购买A，B，C三种型号的盒子存放材料，盒子容量和单价如下表所示： 盒子型号 A B C 盒子容量（单位：升） 2 3 4 盒子单价（单位：元） 5 6 9 其中A型号盒子做促销活动：购买3个及以上可一次性优惠4元，现有28升材料需要存放，要求每个盒子都要装满且三种盒子都至少买一个． （1）若购买A，B，C三种型号的盒子的个数分别为1，6，2，则购买总费用为 元； （2）若一次性购买所需盒子且购买总费用不超过58元，则购买A，B，C三种型号的盒子的个数分别为 个（写出一种即可）． 19．五羊公园门票规定为：每人元；人以上的团体购票，每人元，每人优惠人免票（不足人的余数不优惠）．今有花城旅行社、穗城旅行社、羊城旅行社的三支旅游团前来参观：如果花城团、穗城团合起来作为一个团体购票，应购门票元；如果穗城团、羊城团合起来购票，应购门票元；如果羊城团、花城团合起来购票，应购门票元，那么三个团共有人 ． 20．近日，九龙坡区为积极应对复杂严峻的发展环境和疫情考验，在全区范围内开展“接二（2022）连三（2023）·向新而行”九龙坡区迎新消费促进季活动，某糖果销售商在该活动期间，向市场推出甲、乙、丙三种糖果进行销售，其中每包甲糖果的成本是每包丙糖果的2倍，每包乙糖果与每包丙糖果的成本之比为1：3，每包甲、乙、丙糖果的售价分别比成本高20%，20%，30%．该销售商12月份销售甲糖果与丙糖果的数量之比为1：4，为使三种糖果的总利润是总成本的25%，则该销售商12月份销售乙糖果与丙糖果的数量之比为 ． 三、解答题 21．解方程组：． 22．在等式中，当，1，3时的值分别是，0，，根据上述条件解答下列问题． (1)=_____； ( ... ...