19.2 一次函数 同步训练 一、单选题 1．若函数y＝（2m+6）x+m2﹣9是关于x的正比例函数，则m的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．0 2．下列y关于x的函数关系式：① y=x；②y=；③y= -1；④y= -x+10其中一次函数的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．直线y=﹣3x+b﹣2过点（x1，y1），（x2，y2），若x1﹣x2=2，则y1﹣y2=（ ） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 4．点在函数的图像上，则代数式的值等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线y＝与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（ ） A．5 B．2 C．4 D．3 6．如图，点、点，点为轴上的动点，当的值最小时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（ ） A．90个 B．92个 C．104个 D．106个 8．课堂上老师在黑板上给出了如下内容：如图，一次函数（，是常数）的图象与轴、轴分别交于点，、点，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，小明说：“关于的不等式的解集为．”小红说：“的值为”，则他们两人的说法是（ ） A．小明对、小红错 B．小明错、小红对 C．都错 D．都对 二、填空题 9．已知正比例函数的图像经过点（2，-6），则这个函数的解析式为_____． 10．已知点A（3，﹣5）在直线y=kx+1上，则此直线经过第 象限，y随x的增大而 ． 11．若直线y=（2m+4）x+m-3平行于直线y=-x，则m的值为 . 12．如图所示已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是 ． 13．我们知道，若．则有或．如图，直线与分别交轴于点、，则不等式的解集是 ． 14．甲、乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶，当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过12小时后两车同时到达距地300千米的地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图所示，则当甲车到达地时，乙车距地 千米． 三、解答题 15．已知一次函数的图象与的图象平行，并且该函数图象经过点．求该函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象． 16．已知y＋2与x成正比例，且x＝3时y＝1． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x＝－1时，y的值； （3）求当y＝0时，x的值． 17．如图，已知直线y＝kx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点． （1）求点B的坐标； （2）求△OAC的面积． 18．小明同学骑自行车去滨海港郊游，中途休息了一段时间．如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间s（小时）之间关系的函数图像 （1）根据图像回答：小明家离滨海港 千米，小明到达滨海港时用了 小时； （2）直线CD的函数解析式为 ； （3）小明出发几小时，离家12千米？ 参考答案： 1．A 【分析】根据正比例函数的定义求解即可． 【详解】解：由题意得：m2﹣9＝0， 解得：m＝3或m＝-3， ∵2m+6≠0， ∴m≠-3， ∴m＝3， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，其中k叫做比例系数． 2．C 【分析】辨别一次函数的三点：（1）形如；（2）的次数是1；（3）的系数不为0 【详解】解：①是正比例函数，也是一次函数； ②的最高次数为2，不是一次函数； ③不能化为的形式，不是一次函数； ④是一次函数． 所以正确的个数有2个． 故选：C 【点睛】本题考查一次函数的辨别，牢记相关的要求，灵活应用是解题的切入点． 3．D 【详解】试题分析：首先把（x1，y1）、（x2，y2）代入y=﹣3x+b﹣2可得y1=﹣3x1+b﹣2，y2=﹣3x ... ...
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