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课件网) 圆柱和圆锥 知识点及练习 知识点 圆柱的认识 1、圆柱 （1）认识圆柱各部分的名称： 上下两个圆面叫做底面， 圆柱的周围叫侧面， 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 （2）圆柱的特征： 圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 （3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。 这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 圆锥的认识 2、圆锥 （1）认识圆锥各部分的名称： 下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (2)圆锥的特征 圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。 （3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。（如下图所示） 基本公式 ( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形 的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。 圆柱的侧面积=底面周长×高 =直径×π×高 =半径×2×π×高 S 侧=C h=πd h=2πr h 基本公式 (2)圆柱的表面积 =圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S表=S 侧+2S底 基本公式 (3) 圆柱的体积=底面积×高 V柱=S h=πr2 h 圆锥的体积=底面积×高× V锥= Sh 圆柱体积和圆锥体积的关系： 等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍 等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍； 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。 熔铸（或铸成），体积不变。 注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全 浸没） 练习 1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）。 2、 一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。 3、 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 4、 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 5、一个圆锥体的底面周长是12。56分米,高是6分米，它的体积是( )立方分米。 6、一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12米,高1。5米，每立方米的黄沙重1。5吨,这堆沙重多少吨 7、 一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米,高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水,能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克） 8、 大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4。5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？ 9、一个圆锥形沙堆，底面周长是12。56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0。04厘米厚,可以铺多少米长？ 10、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米,这个圆锥体的高是多少厘米？ ... ...
