【北师大版七上同步练习】第二章 有理数及其运算（培优）检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七上同步练习】 第二章有理数及其运算（培优）检测题 一、单选题 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则-2023的相反数为（　　） A．-2023 B．2023 C． D． 2． 在，，，四个数中，最小的数是（　　） A． B． C． D． 3．下列各对数中，数值相等的是（　　） A． 与 B． 和 C． 和 D． 4．计算2﹣3的结果为（　　） A．-1 B．-2 C．1 D．2 5．比较a与-a的大小（　　） A．a>-a B．a<-a C．a=-a D．以上都有可能 6．已知数 的大小关系如图，下列说法： ① ab+ac>0 ；②-a-b+c>0；③④ |a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为 20100000，将这个数用科学记数法表示为　 　. 8．一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，这个热气球此时停留在　 　米． 9．计算：﹣7+2＝　 　. 10．用“ ”与“ ”表示一种法则：（a b）=﹣b，（a b）=﹣a，如（2 3）=﹣3，则（2017 2016） （2015 2014）=　 　． 三、解答题 11．把以下各数填入相应集合的括号内： ⑴正数集合：{ …} ⑵整数集合：{ …} ⑶非正数集合：{ …} ⑷负分数集合：{ …} 12．在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： 13．某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x=23.7cm、y=16.8cm、z=0.9cm，试推断x、y、z的取值范围． 四、计算题 14．计算： （1）（+17）+（－12） （2） 15．计算 （1）﹣24×（﹣ ） （2）﹣12018÷（ ）2﹣|﹣2| 16．计算： （1）； （2） 五、作图题 17．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接起来： -4， ， ，0， ，5 六、综合题 18．已知，数轴上三个点A、O、B．点O是原点，固定不动，点A和B可以移动，点A表示的数为a，点B表示的数为b． （1）若AB移动到如图所示位置，计算a+b的值． （2）在图的情况下，B点不动，点A向左移动3个单位长，写出A点对应的数a，并计算b﹣|a|． （3）在图的情况下，点A不动，点B向右移动15.3个单位长，此时b比a大多少？请列式计算． 19．有理数a、b在数轴上的位置如图所示： 求： （1）a-b　 　0（填“＞，＜，＝”） （2）|b-a|=　 　 20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 　 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣9 ﹣13 0 ﹣14 ﹣16 +33 +19 （1）求出这7天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？ （2）若每行驶100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，计算小明家这7天的汽油费用共是多少元？ 21．数轴上，A、B两点表示的数分别为6、-12，动点M从A点、动点N从B点同时相对运动，M点运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也运动到OA的中点． （1）求N点运动的速度； （2）在运动过程中，M到原点的距离能否是N点到原点距离的2倍？若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由； （3）当M、N两点运动的时间为t秒（t＞0）时，求出M、N两点之间的距离． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】相反数及有理数的相反数 2．【答案】A 【知识点】有理数大小比较 3．【答案】B 【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方法则 4．【答案】A 【知识点】有理数的减法法则 5．【答案】D 【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数大小比较 6．【答案】D 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值 7．【答案】 【知识点】科学记数法表示大于10的数 8．【 ... ...