6.3 等可能事件的概率分层练习（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3 等可能事件的概率 分层练习 考查题型一、利用频率公式求相关概率 1．已知一只不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共50个，从中任意摸出一个球，摸到红、蓝球的概率分别为0.2和0.5． （1）试求黄色球的数量； （2）若向箱中再放进a个红球，这时从纸箱中任意摸出一球是红球的概率为，求a的值． 2．在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球． （1）摸出的球是红球的概率是多少？摸出的球是黄球的概率是多少？ （2）为了使摸出红球和黄球的概率相同，再放进去7个球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？ 3．一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球数量比白球的3倍多10个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是0.3． （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋子中摸出一个球是白球的概率； （3）取走10球（其中没有红球），求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 4．在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球3个，黑球2个，它们除了颜色外其他都相同． （1）从袋中随机摸出1个球，求摸出白球的概率； （2）从袋中随机摸出1个球，求摸出黑球的概率； （3）向袋中加几个黑球，可以使摸出红球的概率变为？ 考查题型二、利用频率的求法求转盘中的概率 5．如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数字：2，3，4，5，6，7．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止． （1）当转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是多少？ （2）当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？ 6．让书香浸润人生，让阅读成为习惯，4月21日晚，文山州“深化全民阅读 畅享书香文山”2023年全民阅读大会在文山市民族文化中心举行．文山州某书店借此机会为了吸引更多阅读爱好者，特设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：顾客每购买100元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止），那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书券，凭购书券可以在书店继续购书． （1）甲顾客购书120元，可转动一次转盘，求他获得50元购书券的概率； （2）乙顾客购书360元，可获得 　 　次转动转盘的机会，求任意转动一次转盘，获得购书券的概率． 7．如图1、图2是可以自由转动的两个转盘．图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转．小颖认为：小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同．小颖的观点对吗？为什么？ 8．在某次主题班会课上的一个抢答环节中，为了吸引同学，班长设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：每答对1道题的同学，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，该同学就可以分别获得一等奖、二等奖、三等奖的奖品（转盘被等分成20个扇形）． （1）甲同学参与了抢答环节并答对了1道题，求他获得奖品的概率； （2）在原转盘的基础上将空白扇形涂色来增大三等奖的获奖概率，且使得每次转动转盘获奖的概率为，则需要再将几个空白扇形涂成绿色？ 考查题型三、利用频率的求法求几何中的概率 9．如图是一个被等分成4个扇形的转盘，请在转盘上 ... ...