本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 7.探索多边形的内角和与外角和 图（1） 图（2） 图（3） 请你来推算： （1）一只蚂蚁绕一个矩形的水池边缘爬行，爬完一圈后，它的身体转过的角度之和是多少？ （2）如果它绕一个不规则的四边形的边缘爬行呢？（如图2），为什么？ （3）如果它绕五边形的水池边缘爬行呢？你是怎么推算出来的？如果绕n边形呢？ 测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意） 参考答案 （1）360° (2)360° 略 （3）540° 略 （n－2）·180° 7.探索多边形的内角和与外角和 班级：_____ 姓名：_____ 一、填空题 1.多边形的定义是_____ _____. 2.n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引_____条对角线. 3.若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为_____ cm. 4.若一个四边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为_____ cm. 5.一个n边形有_____个顶点，_____条边，_____个内角，_____个外角. 6.多边形的内角和定理是_____ _____. 7.多边形的外角和定理是_____. 8.若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2，则四个内角的度数分别为_____ _____. 9.若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A=_____,∠B=_____,∠C=_____,∠D=_____. 10.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为_____. 11.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_____，每个内角的度数为_____. 12.若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是_____. 二、选择题 1.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_____边形（ ） A.8 B.7 C.6 D.5 2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ） A.7 B.6 C.5 D.4 3.一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（ ） A.5 B.4 C.3 D.不确定 4.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（ ） A.n=8 B.n=9 C.n＞9 D.n≥9 我们知道过n边形的一个顶点可以做(n－3)条对角线，这(n－3)条对角线把三角形分割成(n－2)个三角形，想一想这是为什么？如图1. 如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？ 想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理. 图1 图2 测验评价结果：_____；对自己想说的一句话是：_____. 参考答案 一1.n条线段(n≥3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形. 2.n－3 3.18 4.12 5.n n n n 6.(n－2)·180° 7.360° 8.36°,108°,144°,72° 9.60° 90° 120° 90° 10.8 11.36° 144° 12.9 二、1.B 2.B 3.C 4.D 想一想：略 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ... ...
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