中小学教育资源及组卷应用平台 数学好玩教学设计 课题 包装的学问 单元 7 学科 数学 年级 五年级下册 学习 目标 1.学习目标描述：学生通过动手操作,找出各种不同的包装方法及最佳的包装策略。 2.学习内容分析：在合作探究活动，培养学生有序思考，体验策略的多样化，发展动手操作能力和空间想象观念。 3.学科核心素养分析：了解包装的学问在生活中的实际应用，体会数学来源于生活，应用于生活，提高学习数学的兴趣。 重点 利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 难点 通过尝试摆放，找出多种摆法中最优的方案，理解最优化策略。 教学环节 教学活动 设计意图 导入新课 一、新知导入 师：每当赠送礼物时，我们都会把它包装的非常精美。 师：那么怎样包装最漂亮、最便于携带、最节省包装纸呢？这节课我们就来研究包装的学问。 板书课题：包装的学问 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。 讲授新课 新知探索 任务一：怎样包装最节约？ 课件出示： 儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果。两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？ （接口处不计，单位：m） 课件出示合作要求: 说一说：你是怎么想的？ 摆一摆：把2包完全相同的巧克力糖包装在一起,有几种包装方式 算一算：你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 学生交流汇报。师：说一说，你是怎么想的？ 生：要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。 生：我要想办法把所有的包装方法都找到，计算一下。 师：将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？ 根据学生课件出示出三种不同的包法。 师：你能计算出哪一种方案最节约包装纸？学生尝试计算并在组内交流讨论。 根据学生的汇报，教师展示学生的计算过程。 （15×20+20×10+15×10）×2=1300（cm2） （30×20+20×5+30×5）×2=1700（cm2） （15×40+40×5+15×5）×2=1750（cm2） 师：你发现了什么？ 教师引导学生说出：第一种最节约包装纸。 师：刚刚同学在讨论的时候，我听到有同学一看就知道哪种方法最节约包装纸了。你知道为什么吗？ 教师引学和发现并说出：图①中少了2个宽20长15的面，图②中少了2个长20宽5的面，图③中少了2个长15宽5的面，所以图①最节约包装纸。 课件出示：将四盒磁带包成一包。 师：刚刚我们研究了你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。 根据学生汇报，教师展示摆法。 师：这六种包装方法中，你能排除不节省的包装方法吗？ 师：在草图上标出磁带盒的长宽高，然后分别算出各种方法所需包装纸的大小。（接口处不计，单位：mm） 课件出示： 师：选用哪种方法更节省包装纸？第1种最节省包装纸。 师：观察重叠的面，你发现了什么？ 引导学生观察得出： 师小结：把最大的面重叠在一起，最节约包装纸，这个结论是否有错呢？ 引导学生得出：在包装物体的时候，除了要把最大的面重叠在一起，还要把尽可能多的面重叠在一起，这样才更节约包装纸。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。 课堂练习 实践应用，巩固提升 1.(1)将两个长 10 cm、宽8cm、高6cm 的长方体拼成一个大长方体后,会减少( )个面,减少的面积最多是( )cm ,最少是( )cm 。 (2)将3个棱长是5cm 的正方体拼成一个长方体后,表面积会减少( )cm 。 2.成成要将右面这样的 3盒牛奶包成一包。 (1)画出3种包装方法的草图。 (2)根据第(1)题完成下表 3.一种保鲜膜的包装盒长是 30cm,宽是5cm,高是5cm。纸箱长是 60 cm,宽是 40 cm,高是 25 cm(箱内尺寸),这个纸箱最多能放多少盒这种保 ... ...
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