北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》 4 简单的图案设计 课题 4 简单的图案设计 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P85-86 教学目标 （一）知识与技能： 1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。 2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。 （二）过程与方法 经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识. （三）情感、态度与价值观 1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识. 2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神. 教学重难点 重点:灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计. 难点:灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计. 教学准备 多媒体、三角形纸片 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 欣赏生活中的美丽图案：（多媒体展示） 教师提问：请同学们欣赏这些图案，这些图案是怎样设计出来的？同学们想知道吗，那就让我们来探索吧！ 这就是我们今天所要研究的内容———旋转变换与作图。（板书课题：3 中心对称） 数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换，培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质。 2.实践探究，学习新知 【探究1】图案的欣赏与分析（多媒体出示） 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流。 教师提问：（引导式提问） 问题1：你能说出这6个图案的“基本图案”吗？ 问题2：以上各图哪些是由基本图案通过旋转变换形成的？你能说说每个图案旋转中心的位置、旋转的角度及旋转的次数吗？ 问题3：以上各图哪些是由基本图案通过轴对称变换或平移变换形成的？ 学生总结：其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）、（3）、（5）也可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成，图（2）还可以看作是由“基本图案”通过平移形成。 【归纳总结】师生共同讨论，归纳如下： “图案赏析”方法： (1)确定“基本图案”； (2)分析轴对称、平移、旋转等变换手法及组合的合理运用. 【教材例题】 欣赏图中的图案，并分析这个图案的形成过程. 教师提问：（引导式提问） 1.这个图案是由几个“基本图案”组成的，它们分别是什么？ 2.这些“爬虫”（绿、白、黑）的形状、大小有什么关系？ 3.同色“爬虫”之间是怎样变换得到的？异色“爬虫”之间是怎样变换得到的？ 学生活动：在学生小组合作的基础上，经过讨论分析，学生自主解答.教师注意适时引导. 解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），形状、大小完全相同. 在图中，同色的“爬虫”之间是平移的关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点. 【探究2】利用平移、旋转、轴对称设计图案 做一做： 仿照探究1中的标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图. 学生活动：（举例） 基本图案： 形成过程的图案： 设计意图：用小树造型，经过平移，形成了“树林”. 植树绿化，人人有责. 【归纳总结】师生共同讨论，归纳如下： “图案设计”的整体构思： (1) 突出主题：设计意图要求简捷、自然、别致，具有 ... ...
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