第18章正比例函数与反比例函数（单元提升卷） 一、单选题 1．下列式子中，不是函数关系的是（ ）. A． B． C． D． 2．下列各函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=3x2 B．y= C．y= D．y= 3．下列函数中，随的增大而减少的是（ ）. A． B． C． D． 4．已知抛物线与x轴有两个不同的交点，则函数的大致图象是 A． B． C． D． 5．如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于点和点，当时，的取值范围是（ ）． A． B．或 C． D．或 6．双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．一块长方形花圃，长为x米，宽为y米，周长为18米，那么y与x的函数关系式为_____． 8．一个反比例函数的图象位于第二、四象限．请你写出一个符合条件的解析式是_____ ． 9．经过点的正比例函数解析式是_____. 10．等腰△ABC的周长为10厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为x厘米，则y与x的关系式为：_____．当x=2厘米时，y=_____厘米；当y=4厘米时，x=_____厘米． 11．函数是反比例函数，则m的值为_____． 12．如果反比例函数的图像经过点，，则_____. 13．如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积_____． 14．如下图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为_____ 15．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为_____． 16．已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为_____. 17．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完;销售金额与卖西瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_____.元. 18．在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示．Q （1，）是函数图象上的最低点．小明仔细观察图1，图2两图，作出如下结论：①AB=2；②AH=；③AC=2；④x=2时，△ABP是等腰三角形；⑤若△ABP为钝角三角形，则0＜x＜1；其中正确的是_____ （填写序号）． 三、解答题 19．已知与成正比例，当时，， （1）求与的函数关系式； （2）求当时的函数值； （3）如果的取值范围是，求的取值范围． 20．某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，请根据图像回答下列问题： （1）出租车的起步价是多少元？在多少千米之内只收起步价费； （2）由图像求出起步里程走完之后每行驶1千米增加的钱数； （3）小芳想用42元坐出租车浏览本市，试求出她能走多少千米. 21．已知函数，其中与成正比例, 与成反比例，且当＝1时，＝1；＝3时，＝5． 求：（1）求关于的函数解析式； （2）当＝2时，的值． 22．如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝ (k＞0，x＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝ (k＞0，x＞0)的图象上任一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E，F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S. (1)求点B的坐标和k的值； (2)当S＝时，求点P的坐标； (3)写出S关于m的函数表达式． 23．已知直线过点， 是直线图像上的点，若过向轴作垂线，垂足为，且，求点的坐标. 24．如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点． （1）求正比例函数及反比例函数的表达式； （2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？ ... ...
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