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课件网) 图形与几何 小学数学·五年级（下） 沪教版·第六单元 通过列表、画图、辨析等方法，巩固直线、射线、线段有关知识，进一步认识它们之间的联系和区别，把知识网络化。 通过回忆、比较等各种活动，进一步理解和掌握垂直与平行的含义。 通过分类、交流等方法巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，丰富对角的概念的理解，完善认知结构。 重 用学过的数学知识解决生活中一些简单的实际问题。 复习线和角的知识点，并能够进行整理、分类、归纳、形成知识网络，突出知识之间的联系与区别。 五年的小学生活，我们学了不少的数学知识，有:平均数、方程、几何、统计、面积…… 从今天开始我们就进入总复习，这节课我们继续一起来学习图形与几何的有关知识 图示 顶点 棱 面 表面积 体积 长方体 正方体 长方体与正方体 8个 12条 都是长方形 相对的面完全相同 都是正方形 所有的面完全相同 互相平行的棱 长度相等 所有的棱 长度都相等 6个 S长=2(ab+ah+bh) S正=6a2 V长=abh V正= a3 长方体与正方体 平面基本图形的周长与面积 ab 2(a+b) 4a ah a2 ah÷2 (a+b)h÷2 a+b+c a+b+c+d 2(a+b) b c c d 整理：平面基本图形的面积 S=ab S=a2 S=ah ÷2 S=(a+b)h÷2 转化 S=ah 长方体与正方体 长方体的体积计算公式是:V=abh 正方体的体积计算公式是:V=a3 长方体的表面积计算公式:S=2(ah+ab+bh) 正方体的表面积计算公式:S=6a2 现在能够正确区分体积、表面积、棱长. 要根据实际情况，分析题目到底要算的是棱长和、面积和、还是体积. V= a3 = 6×6×6 = 36×6 = 216(dm3). S= 6a2 = 6× (6×6) = 6×36 = 216(dm2). 6dm 6dm 6dm 答: 这个正方体的体积为216dm3， 表面积为216dm2. 体积和表面积是一样的！ 6×6×6 6 6×6 6个面 解： 求下列正方体、长方体的体积和表面积. V=abh =8.5×8.5×5.2 =72.25×5.2 =375.7(cm3). S=2(ab+ah+bh) =2×(8.5×8.5+8.5×5.2+8.5×5.2) =2×(72.25+44.2+44.2) =2×160.65 =321.3(cm2). 答：这个长方体的体积为375.7cm3，表面积为321.3cm2. 8.5cm 5.2cm 8.5cm 解： 求下列正方体、长方体的体积和表面积. 答：这个长方体的体积为375.7cm3，表面积为321.3cm2. V=abh =8.5×8.5×5.2 =72.25×5.2 =375.7(cm3). S=2(ab+ah+bh) =2×(8.5×8.5+8.5×5.2+8.5×5.2) =2×(72.25+44.2+44.2) =2×160.65 =321.3(cm2). 8.5cm 解： 8.5×5.2 ah 8.5×8.5 a2 8.5×8.5 a2 8.5×5.2 ah 8.5×5.2 ah 8.5×5.2 ah 长=宽 单位（cm） 求下列正方体、长方体的体积和表面积. 8.5cm 5.2cm 解: S = 2a2+4ah = 8.5×8.5×2+8.5×5.2×4 = 72.25×2+44.2×4 = 144.5+176.8 = 321.3(cm2). 要做一个长0.7m，宽0.3m，高0.5m的无盖玻璃鱼缸， 最少需要用多少平方米的玻璃？ 0.7m 0.3m 0.5m 表面积 答：至少需要1.42m2的玻璃. 答：至少需要1.21m2的玻璃. 答：至少需要1.21m2的玻璃. . . . 解： 解： 解： 要做一个长0.7m，宽0.3m，高0.5m的无盖玻璃鱼缸， 最少需要用多少平方米的玻璃？ 0.7m 0.3m 0.5m S= + + = 0.7×0.3+ 0.7×0.5×2+ 0.3×0.5×2 = 0.21+0.35×2+0.15×2 = 0.21+0.7+0.3 = 1.21(m2). 答：至少需要1.21m2的玻璃. ab 2ah 2bh 解： 课本P104，第11题. 有一个梯形，如果上底增加4cm，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10 平方厘米；如果上底减少3cm，下底和高都不变，这时就变成了一个三角形. 原梯形的面积是多少平方厘米？ 画草图 4cm 10cm2 3cm cm2 解：a=3cm (3+4)cm b= 3+4 = 7(cm) . h= 2×10÷4 = 5 (cm ) . S= (a+b)h÷2 = (3+7)×5÷2 = 25(cm2) . 答：原梯形的面积是25平方厘米. 5cm 下面的 4 个算式都是求下图所示图形面积 ... ...
