中小学教育资源及组卷应用平台 一次函数的图象和性质专项练习 A 基础训练 1.对于一次函数y=x+2.下列说法不正确的是 ( ) A.图象经过点(1,3) B.图象与x轴交于点(-2,0) C.图象不经过第四象限 D.当x>2时,y<4 2.将直线y=-2x--1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为( ) A. y=-2x-5 B. y=-2x--3 C. y=-2x+1 D. y=-2x+3 3已知一次函数 y=kx+3的图象经过点A，且y随x 的增大而减小，则点 A 的坐标可以是 ( ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,3) D.(3,4) 4.一次函数 y=2x-1 的图象大致是 ( ) 5.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=x+5 和直线y=ax+b,相交于点 P,根据图象可知,方程x+5=ax+b的解是 ( ) A. x=20 B. x=5 C. x=25 D. x=15 6在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若直线y=x+3分别与x轴、直线 y=-2x交于点A,B,则△AOB的面积为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 7.已知在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+2 和直线 分别交x轴于点A 和点B，则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB 上的直线是( ) A. y=x+2 C. y=4x+2 8.已知一次函数y=kx--m-2x的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值 y 随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( ) A. k<2,m>0 B. k<2,m<0 C. k>2,m>0 D. k<0,m<0 9.函数y=x-1的图象一定不经过第 象限. 10.若一次函数 y=3x-6 的图象与x轴交于点(m,0),则m= . 11.如图,一次函数 y=ax+b的图象与x 轴相交于点(2，0)，与 y轴相交于点(0,4).结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是 . 12如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O 处，且∠AOC=60°,A点的坐标是(0,4),则直线 AC 的表达式是_____ 13.点 和点(2,n)在直线y=2x+b上,则m与n的大小关系是 . 14.已知一次函数 为常数,k≠0)和 (1)当k=-2时,若 求x的取值范围； (2)当x<1 时,. 结合图象，直接写出 k的取值范围. . B 能力提升 15.如图,直线 与 x轴、y轴分别交于点A 和点B，点 C，D 分别为线段AB,OB的中点,点 P 为OA 上一动点,当PC+PD 最小时,点 P 的坐标为( ) A.(-3,0) B.(-6,0) 16.如图,直线 与 x轴交于点A，以OA 为斜边在x 轴上方作等腰直角三角形OAB,将△OAB 沿x 轴向右平移,当点 B 落在直线 上时,则△OAB 平移的距离是 6 . 17.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-3,-2),B(0,-2),C(-3,0),M是线段AB 上的一个动点，连接 CM，过点 M 作MN⊥MC交y 轴于点 N.若点 M,N 在直线y=kx+b上,则b的最大值是 ( ) C. -1 D.0 18.如图,直线y=kx+b(k<0)经过点 A(3,1),当 时，x的取值范围为 . 19.如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线y=-2x+2相交于点 P，并分别与x轴交于点A，B. (1)求交点 P 的坐标; (2)求△PAB的面积; (3)请把图象中直线y=-2x+2在直线 y= 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围. 核心素养专练 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点 P 的坐标是 . 1-8DCBBABCA 二 2 x=2 mx-3,解得 （2）-4≤k≤1 且 k≠0 15.C 16.6 A x>3 19.解:(1)根据题意,交点 P 的 横、纵 坐 标 是 方 程 组 的解， 解这个方程组，得 ∴交点 P 的坐标为(2,-2). (2)直线 与x轴的交点A 的坐标为(-2，0), 直线y=-2x+2与x轴交点B 的坐标为(1,0), ∴△PAB 的面积为 3×2=3. (3)在图象中把直线 y=-2x+2 在直线 y= 上方的部分描黑加粗，图示如图. 此时自变量x的取值范围为x<2. 20.(32，4800) ... ...
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