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课件网) 第3节 向心加速度 第六章 圆周运动 学科素养与目标要求 1.理解向心加速度的概念. 2.掌握向心加速度和线速度、角速度等物理量的关系. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题. 匀速圆周运动的加速度方向 复习思考 1.牛顿第二定律的内容 物体加速度的大小与物体所受合力大小成正比，与物体自身质量成反比，加速度的方向与物体所受合力的方向一致。 2.做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？ 小球受哪些力？合外力有何特点？ 想一想 轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。 匀速圆周运动的加速度方向 G FN F 小球受力分析： O FN与G相抵消，所以合力为F，合力提供向心力 合力 匀速圆周运动的加速度方向 小球在光滑水平面做匀速圆周运动时，小球是否 具有加速度，如果具有加速度，其方向又如何？ 思考： 线速度的大小不变但方向改变 匀速圆周运动是变速曲线运动 合力不为零 运动状态改变 一定存在加速度 匀速圆周运动的加速度方向 G FN F O 根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。而物体做匀速圆周运动时合力总是指向圆心 因此，物体做匀速圆周运动时的加速度也总指向圆心，我们把它叫作向心加速度 匀速圆周运动的加速度方向 1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，这个加速度称为向心加速度 指向圆心 2、方向：时刻变化，始终指向圆心 向心加速度 做匀速圆周运动的物体，向心加速度方向与线速度方向的关系 思考： 匀速圆周运动的加速度方向 向心加速度的大小 匀速圆周运动的加速度大小 an = v2 r Fn = m = man v2 r F = ma Fn = m v2 r = mω2r = m r 4π2 T 2 an = v2 r an = ω2r an = r 4π2 T 2 = mωv an = ωv ①在同一条直线上：△v=v2-v1 准备知识：速度变化量的求解方法 v1 v2 △v v1 v2 △v v1 v2 △v ②不在同一条直线上 从运动学角度求解向心加速度大小 an = Δv Δt 速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的关系：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的变化量. 速度的变化量 探究：设质点沿半径为r的圆周运动做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间Δt后位于B点，速度为vB，求解质点的加速度 从运动学角度求解向心加速度大小 O A B 从运动学角度求解向心加速度大小 设质点沿半径为r的圆周运动做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间Δt后位于B点，速度为vB，求解质点加速度的大小 vA vB vA Δv r vA、vB、Δv所组成的矢量三角形与ΔAOB相似 故 所以 则 则 当Δt极小时，质点转过的角度极小，此时弦长就近似 等于弧长AB的长度 向心加速度 1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度总是指向圆心，这个加速度称为向心加速度 4、物理意义： 2、大小： 3、方向：始终指向圆心 指向圆心 an = v2 r = ω2r = r 4π2 T 2 描述线速度方向变化的快慢 = ωv 知识深化 对向心加速度及其方向的理解 1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变. 2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小. 3.圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动. 4.变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢，所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心. 向心加速度 1.下列关于向心加速度的说法中正确的是 A.向心加速度表示 ... ...
