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课件网) 北师大小学数学 六年级（下册） 圆柱的体积1 一个圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ sh h a b 底面积 a a a 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 底面积 V ＝ abh V ＝ a3 猜 测 当圆柱的底面积一定时，圆柱的高越高，体积就越大。 圆柱体的体积=底面积×高 底 高 圆的面积公式推导过程: πr r S=πr ×r =π S=π 圆的面积公式推导过程: 2.它的底面积变了吗？ 3.它的高变了吗？ 1.拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 思 考 长方体的体积＝底面积×高 底面积 长方体的体积＝底面积×高 底面积 高 × 长方体的体积＝底面积×高 底面积 圆柱体的体积＝ Ｖ＝sh 把圆柱体切割拼成近似的（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ） 长方体 体积 高 底面积 底面积×高 底面积×高 体积 底面积 高 v=sh 根据推导过程填一填 1.笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？ 2.从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？ 3.14×0.42×5=2.512(m3) 答：它的体积是2.512m3 。 体积 3.14×32×16=452.16(cm3) 半径：6÷2=3(cm) 答：能装452.16毫升水。 452.16cm3=452.16ml 容积 V=sh V=sh 猜想 验证（探索） 得出结论 应用 圆柱的体积=底面积×高 V=sh 一、填表。 底面积 s （平方米） 高 h （米） 圆柱体积 V （立方米） 15 3 45 40 4 160 二、填空 1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。 2.一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。 相等 2000 200厘米 三、判断对错。 １.圆柱体体积与长方体体积相等。（ ） 2.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （ ） × √ 3.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （ ） 4、圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ） × × 等底等高 高一定 底面积一定 1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。 4×3×8 ＝96（cm3） 6×6×6 ＝216（cm3） 3.14×2.52×8 ＝157（cm3） 半径：5÷2=2.5(cm) V=abh V=a3 V=sh 2.计算下面各圆柱的体积。 60×4 ＝240（cm3） 3.14×12×5 ＝15.7（cm3） 3.14×32×10 ＝282.6（dm3） r：6÷2=3(dm) V=sh V=sh V=sh 3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？ 3.14×72×20 ＝3077.2（cm3） 3077.2cm3 ＝3077.2mL 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。 r=14÷2=7cm （先求杯子的容积） V=sh 你有什么收获吗？ 圆柱的体积 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = sh 类比 转化 猜想 验证（探索） 得出结论 应用 ... ...
