16.3 列方程解应用问题 一、单选题 1．如图的六边形是有甲、乙两个等腰直角三角形和丙、丁两个矩形组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，若甲的直角边长为4，且甲的面积大于乙的面积，则乙的直角边长为（ ） A． B． C． D． 2．用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．若窗框的面积为，则窗框AB的长为（ ） A．1m B．1.5m C．1.6m D．1.8m 3．中秋节又称月亮节，团圆节等，是中华民族的传统节日，我国各地都有吃月饼的习俗．某超市以元每盒的价格购进一批月饼，根据市场调查，售价定为每盒元，每天可售出盒；若售价每降低1元，则可多售出盒，问此种月饼每盆售价降低多少元时，超市每天售出此种月饼的利润可达到元？若设每盆月饼售价降低x元，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 5．受国际油价影响，2022年六月底某地92号汽油的价格是元/升，八月底的价格元/升．假设该地92号汽油价格这两个月每月的平均下降率相同，设为．根据题意列出的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．2021年某市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到2023年再追加投资440万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为（ ） A． B． C． D． 7．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A．x2+130x﹣1400＝0 B．x2+65x﹣350＝0 C．x2﹣130x﹣1400＝0 D．x2﹣65x﹣350＝0 8．某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A．0.2(1＋)2＝1 B．0.2＋0.2×2＝1 C．0.2＋0.2×3＝1 D．0.2×[1＋(1＋)＋(1＋)2]＝1 9．据统计，年末我国贫困人口还有万人，此后逐年下降，截至到年末我国贫困人口仅有万人．若设贫困人口的年平均下降率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在y轴上，边在x轴上，点B的坐标是，D为边上一个动点，把沿折叠，若点A的对应点恰好落在矩形的对角线上，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大，则这个两位数为 ． 12．定义运算“※”，其规则为，若，则的值为 ． 13．一个多边形的对角线的条数是20条，多边形的边数为 ． 14．如图，在一块长12m,宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为60m2，设道路的宽为x m，则根据题意,可列方程为 . 15．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的1000元降到640元，设平均每次降价的百分率为，根据题意可列出方程为 ． 16．据调查，某市2012年的房价为4000元/，预计2014年将达到4840元/，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为，根据题意，所列方程为 17．一块矩形耕地大小尺寸如图所示，要在这块地上沿东西、南北方向分别挖3条和4条水渠．如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为8700m2，那么水渠应挖的宽度是 米． 18．某单位要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间只赛一场），计划安排36场比赛，应邀请 支球队参加比赛． 19．某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，三月份的营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是，那么可列出的方程是 ． 20．如图是某公司今年月份的收入统计表（部分数据被污渍遮盖），若1月份到多月 ... ...
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