2023-2024学年广饶县乐安中学八年级下册数学鲁教版（五四学制）9.4探索相似三角形（二）教案（表格式）

年级 八年级 班级 科目 数学 日期 2024年5月9 日 课题名称 探究三角形相似的条件（二） 课时数 一课时 教材学情分析 学生已经学习了相似图形的基础知识，了解了相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别 教学目标 知识技能 了解相似三角形“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理（重点）. 数学思考 经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类别、分类、归纳等思想方法. 问题解决 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识（难点）. 情感态度 通过小组讨论的学习方法，培养学生合作交流意识. 教学重点难点 重点：了解相似三角形“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理难点：能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识 备课人 集体备课主备 审稿人 个人备课人 集体备课教学过程 个人备课与课堂生成补充 一．复习回顾如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．写出图中两对相似三角形，并选取其中的一对加以证明. 二．新知探究两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？如果不相似，再增加一个条件使它们相似，可以增加哪一个？如果增加一个角，可以有哪些情况？ 探究一：做一做画△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A′,和都等于给定的值k.设法比较∠B与∠B′的大小（或∠C和∠C′）.△ABC和△A′B′C′相似吗？改变k值的大小，再试一试.结论： 的两个三角形相似.练一练：1.如图，（1）若 ，则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝_____，则△ABC∽△AEF.2.如图，∠A=52°，AB=2.5，AC=5.5，△DEF中,∠E=52°，DE=7，EF=3，△ABC与△EDF是否相似？为什么？ 探究二：想一想如果△ABC和△A′B′C′的两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？如果相似，请说明理由；如果不想似，请举出反例.典型例题例1 如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点.AE=1.5，AC=2，BC=3，，求DE的长. 练习1 如图，P 是△ABC 的边 AB 上的一点. （1）如果∠ACP =∠B，△ACP 与△ABC 是否相似？为什么？ （2）如果，△ACP 与△ABC 是否相似？为什么？如果呢？ 例2 如图，△ABC中，E是△ABC的边AB上一点且AE=1.5，AC=4，AB=6，点D是边AC上一点，要使△ADE与△ABC相似，求AD的长. 练习2 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，动点P、Q分别从点B、C同时出发，点P以2cm/s的速度沿BC向点C移动；点Q以1cm/s的速度沿CA向点A移动，经过多少秒，△CPQ和△ABC相似？ 课堂达标作业 课堂达标作业反馈矫正方法 板书设计 课后作业 课后作业批改记录 教学反思 ... ...