2024年重庆市中考数学试题（A卷）(无答案)

重庆市2024年初中学业水平暨高中招生考试 数学试题（A卷） （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑。 1．下列四个数中，最小的数是（ ） A．-2 B．0 C．3 D． 2．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．已知点在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A．-3 B．3 C．-6 D．6 4．如图，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．若两个相似三角形的相似比是1∶3，则这两个相似三角形的面积比是（ ） A． B． C． D． 6．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子。第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ） A．20 B．22 C．24 D．26 7．已知，则实数的范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，分别以点和为圆心，长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点。若，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形的边上有一点，连接，把绕点逆时针旋转，得到，连接并延长与的延长线交于点。则的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知整式，其中为自然数，为正整数，且。下列说法： ①满足条件的整式中有5个单项式； ②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且仅有3个； ③满足条件的整式共有16个。 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11．计算：_____． 12．如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数为_____． 13．重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源。甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点B的概率为_____． 14．随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增。该公司2021年缴税40万元，2023年缴税48.4万元，该公司这两年缴税的年平均增长率是_____． 15．如图，在中，延长至点，使，过点作，且，连接交于点。若，，则_____． 16．若关于的不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为_____． 17．如图，以为直径的与相切于点，以为边作平行四边形，点D、E均在上，与交于点，连接，与交于点，连接．若，则_____．_____． 18．我们规定：若一个正整数能写成，其中与都是两位数，且与的十位数字相同，个位数字之和为8，则称为“方减数”，并把分解成的过程，称为“方减分解”。例如：因为，25与23的十位数字相同，个位数字5与3的和为8，所以602是“方减数”，602分解成的过程就是“方减分解”。按照这个规定，最小的“方减数”是_____．把一个“方减数”进行“方减分解”，即，将放在的左边组成一个新的四位数，若除以19余数为1，且（为整数），则满足条件的正整数为_____． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19．计算：（1）； （2）． ... ...