2022-2023学年浙江省宁波市九校联考高一（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年浙江省宁波市九校联考高一（下）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知复数，则z的共轭复数的虚部为（　　） A．1 B．i C．﹣i D．﹣1 2．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若角α以x轴的非负半轴为始边，且终边过点（4，﹣3），则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（5分）设l是一条直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是（　　） A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若α⊥β，l∥α，则l⊥β C．若l⊥α，l⊥β，则α∥β D．若α∥β，l∥α，则l∥β 4．（5分）在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB＝BC＝CD＝1，则其内切球表面积为（　　） A．3π B． C． D． 5．（5分）已知等比数列{an}的前n项积为Tn，若T7＞T9＞T8，则（　　） A．q＜0 B．a1＜0 C．T15＜1＜T16 D．T16＜1＜T17 6．（5分）如图，在棱长均为2的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是A1B1的中点，过B，C，D三点的平面将该三棱柱截成两部分，则顶点B1所在部分的体积为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）在△ABC中，P0是边AB的中点，且对于边AB上任意一点P，恒有，则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 8．（5分）十七世纪法国数学家皮埃尔 德 费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”．它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角120°；当三角形有一内角大于或等于120°时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点，已知在△ABC中，已知，AC＝1，BC＝2，且点M在AB线段上，且满足CM＝BM，若点P为△AMC的费马点，则（　　） A．﹣1 B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （多选）9．（5分）下列说法正确的是（　　） A．若，，则 B． C．若，则 D． （多选）10．（5分）下列说法正确的是（　　） A．若，ω＞0的最小正周期为π，则ω＝2 B．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“A＞B”是“a＞b”的充要条件 C．三个不全相等的实数a，b，c依次成等差数列，则2a，2b，2c可能成等差数列 D．△ABC的斜二测直观图是边长为2的正三角形，则△ABC的面积为 （多选）11．（5分）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的数学著作，其中第十一卷称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．如图，AB，CD是直角圆锥SO底面圆的两条不同的直径，下列说法正确的是（　　） A．存在某条直径CD，使得AD⊥SD B．若AB＝2，则三棱锥S﹣AOD体积的最大值为 C．对于任意直径CD，直线AD与直线SB互为异面直线 D．若，则异面直线SA与CD所成角的余弦值是 （多选）12．（5分）已知数列{an}中各项都小于2，4an+13an，记数列{an}的前n项和为Sn，则以下结论正确的是（　　） A．任意a1与正整数m，使得amam+1≥0 B．存在a1与正整数m，使得 C．任意非零实数a1与正整数m，都有am+1＜am D．若a1＝1，则S2022∈（1.5，4） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）杭州第19届亚运会会徽“潮涌”的主题图形融合了扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网及太阳六大元素，其中扇面造型代表了江南厚重的人文底蕴．在中国历史上，历代书画家都喜欢在扇面上绘画或书写以抒情达意．一幅扇面书法作品如图所示，经测量，上、下两条弧分别是半径为30和12的两个同心圆上 ... ...