中小学教育资源及组卷应用平台 20.2.2方差（2） 学习目标： 1. 能熟练计算一组数据的方差 . 2. 通过实例体会方差的实际意义. 3. 能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 重点：能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 难点：能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 方差的计算公式，请举例说明方差的意义． 复习巩固 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时， 才利用方差来判断它们的波动情况． 探究新知 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ 每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性． （2）如何获取数据？ 抽样调查． 例1.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 解：样本数据的平均数分别是： 样本平均数基本相同，估计这批鸡腿的平均质量相近． 样本数据的方差分别是： 由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由＜ 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿． 1.在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差． 2.运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况． 触类旁通 1.甲、乙两名学生在相同的条件下均射靶10次，命中的环数如下： 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4； 乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 分别计算甲、乙两人的平均数和方差；根据计算判断哪一位选手参加比赛较好. 解：甲＝×(7＋8＋6＋8＋6＋5＋9＋10＋7＋4)＝7 乙＝×(9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7)＝7 甲、乙两人的方差分别是： 由可知，甲、乙两人平均命中环数相等；由 ＜ 可知，乙的命中环数稳定．因此，乙选手参加比赛较好． 2.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，19、20 千克。组成一个样本，问： （1）样本容量是多少？ （2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？ （3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？ （1）3+4=7 课堂小结 谈谈你收获和感想！ 作业布置 见精准作业 板书设计中小学教育资源及组卷应用平台 20.2.2方差（2） 学习目标： 1. 能熟练计算一组数据的方差 . 2. 通过实例体会方差的实际意义. 3. 能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 重点：能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 难点：能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策. 方差的计算公式，请举例说明方差的意义． 复习巩固 方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 ． 方差的适用条件： 探究新知 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿． （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？ 例1.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 解：样本数据的 ... ...
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