高中数学复习必背要点汇总（图片版）

高中数学总复习必背知识点（全） 第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的所有子集有2”个 第二章函数 1、求y=f(x)的反函数：解出x=f-(y),x,y互换，写出y=f-(x)的定义域： 2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：10g。1=0,③、底的对数等于1：log。a=1, :log,(MN)=log.M+1ogaN,商的对数：log。=log。M-lo 幂的对数：log。M”=nlog,M；logb”=”-log,b, 第三章数列 1、数列的前n项和：Sn=a1+a2+a+…+an；数列前n项和与通项的关系：an= 41=S1(n=1) Sn-Sn-(n≥2) 2、等差数列：（1)、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数： (2)、通项公式：a=a1+(n-l)d(其中首项是a1,公差是d;) (3)、前n项和：1.S。=ma+a)=na,+nn-d(整理后是关于n的没有常数项的二次函数) 2 2 中项：A是a与b的等差中项：A=)2或2A=a+b,三个数成等差常设 3、等比数列：(1)、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，(q≠0)。 (2)、通项公式：am=a,q”(其中：首项是a1，公比是q) na1,(9=l) (3)、前n项和：Sn= a-a9_a1-g）,(g≠10 1-4 1-9 (4)、等比中项： G是a与b的等比中项：。名，即G2=ab(或G=±Vab,等比中项有两个 第四章三角函数 1、弧度制：(1、180=元弧度，1弧度=80≈5718：孤长公式：1Ha1r (是角的弧度数) 2 2、三角函数(1)、议：sina=y cosa tana=y cota =x seca = csca 3、 特殊角的三角函数值 α的角度 0 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° a的弧度 π3 2n 5π 3加 4 4 2π 6 sina 0 1-2 2 2 2 2 2 0 0 cos a 2 1 2 0 2 2 -2 tan a 0 3 5 -5 -1 ③ 0 0 3 3 4、同角三角函数基本关系式：sin2+c0s2=1 sin a tana tana cota =1 cos a 5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五： sin(l80°-a)=sina sin(180°+x)=-sinu sin(-a)=-sin a sin(360°-a)=-sinc cos(180°-)=-cosa cos(180°+a)=-cos cos(-a)=cosa cos(360°-a)=Cc0sa tan(180°-x)=-tana tan(l80°+a)=tan tan(-a)=-tan a tan(360°-a)=-tana 6、两角和与差的正弦、余弦、正切 S):sin(a+B)=sin a cos B+cosasin B S():sin(a-B)=sin a cos B-cosasin B C cos(a+B)=cosa cos B-sin asin B C:cos(a-B)=cosa cosB+sinasin B Ta+:tan(a+B)=- tan a tan B Ta-B):tan(a-B)= tan a tan B 1-tan a tan B 1+tan a tan B 7、辅助角公式：asinx+bcosx=Va2+b2 =va2+b2(sinx.cos+cosx.sin )=a2+b2.sin(x+) 8、二倍角公式：(1)、S2a:sin2a=2 sina cosa） C2a cos 2a cos2 a-sin'a =1-2sin'a 2cos2 a-1 2tana Tza tan 2a 1-tan'a (2)、降次公式：（多用于研究性质） sin a cosa =-sin 2a 2