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课件网) 梯形的面积 学习目标：1.理解并掌握梯形的面积的计算公式并能用它来 解决实际问题。 2.推导梯形的面积的计算公式的过程，感受空间观念。 3.感受数学来源于生活。 教学重难点 重点：掌握梯形的面积的计算公式并能用它来解决实际问题。 难点：能正确利用梯形的面积的计算公式来解决实际问题 一、导入新课。 从前，有一个农民伯伯想给自己的两个儿子分土地，分给大儿子的 是一块平行四边形的土地，分给小儿子的是一块梯形的土地。可是 哥哥认为自己的小，弟弟也认为自己的小，觉得不公平，你能帮农 民伯伯解决这个问题？通过今天的学习呀，这个问题就迎刃而解了， 今天我们就一起学习梯形的面积。 二、探索新知。 1.想一想之前平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程。 2.拿出课前准备好的学具袋，独立动手操作。 第一小组 第二小组 第三小组 2.把梯形分割成两个三角形。 1 2 梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积 =梯形的上底×高÷2+梯形下底×高÷2 =（梯形上底+梯形的下底）×高÷2 高 上底 下底 高 上底 下底 观察拼成后的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？ 平行四边形的面积= 底 × 高 梯形的面积= （上底+下底） × 高 ÷2 1.两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形 的面积计算公式是： S=（a+b)h÷2 例3.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 36m 135m 120m S=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530（ ） 三、巩固提高。 5m 12m 4m 8m 10m S=ah =5×12 =60（ ） S=（a+b)h÷2 =（4+8）×10÷2 =12×10÷2 =60（ ） 农民伯伯公平吗？ 1. 2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ 40cm 40cm 45cm 71cm 65cm S1=(a+b)h÷2 =(40+71)×40÷2 =111×40÷2 =2220（ ） S2=(a+b)h÷2 =(45+65)×40÷2 =110×40÷2 =2200（ ） 3.计算下面每个梯形的面积。 5m 3m 4m 8.2cm 4.8cm 5.9cm S=(a+b)h÷2 =（3+4）×5÷2 =7×5÷2 =17.5（ ） S=(a+b)h÷2 =（5.9+8.2)×4.8÷2 =14.1×4.8÷2 =33.84（ ） 高 上底 下底 平行四边形的面积= 底 × 高 梯形的面积= （上底+下底） × 高 ÷2 四、课堂总结。 S=（a+b)h÷2 五、作业布置。 利用本节课的知识自己编写一道题。
