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课件网) 第四单元长方体（二） 长方体的体积 北师版·五年级下册 长度单位： km m dm cm mm 面积单位： 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 复习旧知 复习旧知 2.常用的体积单位有哪些？ 立方厘米、立方分米、立方米 1.什么是物体的体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 体积的大小和形状无关 重量不能比较大小 ①一个长 8dm、宽 2dm、高 4dm 的长方体盒子的体积是（ 64 ）dm 。 复习导入 ②棱长为 10cm 的正方体的体积是（ 1000 ）cm 。 主要内容 1 第一课时：学习长方体体积公式 2 第二课时：计算长方体的体积 第四单元长方体（二） 长方体的体积（1） 北师版·五年级下册 生活中的长方体有哪些呢？ 这节课就让我们来学学它们的体积吧！ 就是这个长方体的体积 长方体 所占空间的大小 长方形的面积和什么有关呢？它的计算公式你还记得吗？ 长方形的面积和它的长和宽都有关系。 长 宽 高 长 宽 长方体的体积与什么有关系呢？ 长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。 宽、高不变，长变短了，体积变小了…… 宽、高不变，长变长了，体积变大了…… 长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。 宽增加 宽减少 体积也跟着增加 体积也跟着减少 长方体的体积可能与什么有关？ 长方体的体积和高也有关系。 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 3 2 1 6 6 2 2 4 16 16 3 2 4 24 24 长方体的体积 = 体积单位正方体的个数 长方体的体积 = 长×宽×高 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ = × × 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 . . . V . . . a . . . b . . . h = abh 如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的想法。 正方体是特殊的长方体 长方体的体积是长×宽×高…… 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = × × V a a a = a3 “a3”读作“a 的立方”。 1.与同伴交流，我们去如何长方体、正方体的体积公式的？ 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 2、我说你做。 3、用1cm 的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？ 3×2×2 ＝12（cm3） 5×3×3 ＝45（cm3） 2×2×2 ＝8（cm3） 3×2×3 ＝18（cm3） 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 长方体的体积＝ 体积单位正方体的个数 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = abh V = a3 第四单元长方体（二） 长方体的体积（2） 北师版·五年级下册 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm） 5 3 4 2 2 6 3 3 3 5×3×4＝60（dm3） 2×2×6＝24（dm3） 3×3×3＝27（dm3） 阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。 长方体（正方体）的体积 ＝ 底面积 × 高 V ＝ S × h V ＝ Sh 15可以表示长和宽的乘积，还可以表示长方体底面的面积，称为底面积。 填一填。 （1）10×8 ＝ 80（cm3） 80 （2）25×6 ＝ 150（cm3） 150 （3）105÷7 ＝ 15（cm2） 15 （4）37.8÷9 ＝ 4.2（cm） 4.2 4、一块体积为30m 的长方体大理石，底面是面积为6m 的长方形，这块大理石的高是多少米？ 分析：长方体的体积 = 底面积×高 ，那么长方体的高 = 体积÷底面积。 30÷6 ＝ 5（m） 答：这块大理石的高是 5 米。 5、一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？ 分析：长方体水池注上水就是一个长方体。 注入水的高度就是这个长方体的高度。 12 6 2 12×6×2 ＝72×2 ＝144（dm3） ＝144（升） 答：需要 144 升水。 6、牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm，现又一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎样想的？ 60÷ ... ...
