2025北师大版高中数学必修第一册同步练习题--§4 指数幂数、幂函数、对数函数增长的比较 §5信息技术支持的函数研究（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师大版高中数学必修第一册 第四章　对数运算与对数函数 §4 指数幂数、幂函数、对数函数增长的比较 §5信息技术支持的函数研究 基础过关练 题组一　不同函数模型增长的比较 1.下列函数中,增长速度越来越慢的是(　　) A.y=6x　　　B.y=log6x C.y=x6　　　D.y=6x 2.(多选题)(2022辽宁省实验中学月考)函数f(x)=,在区间(0,+∞)上(　　) A.f(x)的递减速度越来越慢 B.g(x)的递减速度越来越慢 C.h(x)的递减速度越来越慢 D.g(x)的递减速度慢于h(x)的递减速度 3.三个变量y1,y2,y3随着变量x的变化情况如下表: x 1 3 5 7 9 11 y1 5 135 625 1 715 3 635 6 655 y2 5 29 245 2 189 19 685 177 149 y3 5 6.10 6.61 6.95 7.20 7.40 则与x成对数型函数、指数型函数、幂型函数关系的变量依次是(　　) A.y1,y2,y3　　　B.y2,y1,y3　　　　 C.y3,y2,y1　　　D.y3,y1,y2 4.(多选题)(2023广东实验中学期中)已知函数y1=x,y2=x2,y3=x3,当x在(0,+∞)上逐渐增大时,有下列关于这三个函数的描述,其中说法正确的是(　　) A.y1的增长速度越来越快 B.y2的增长速度越来越快 C.y3的增长速度一直快于y1 D.y3的增长速度有时慢于y2 5.函数f(x)=x2与g(x)=ln x中,在区间(1,+∞)上增长较快的是　　　　. 6.若x∈(0,+∞),试分别写出使不等式:①log2x<2x1, ... ...