中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师大版高中数学必修第一册 第七章 概率 §1 随机现象与随机事件 1.1 随机现象 1.2 样本空间 1.3 随机事件 基础过关练 题组一 确定性现象与随机现象 1.一个不透明袋中装有6个白球,3个红球,这9个球除颜色外完全相同,现从中任取4个球,则下列现象为确定性现象的是( ) A.4个都是白球 B.至少有一个红球 C.4个都是红球 D.至少有一个白球 2.(多选题)下列现象为随机现象的是( ) A.当x是实数时,x-|x|=2 B.某班一次数学测试,及格率低于75% C.从分别标有0,1,2,3,…,9这十个数字的纸团中任取一个,取出的纸团上的数字是偶数 D.从一副扑克牌中任意抽出一张是红桃5 题组二 事件类型的判断 3.(2023陕西师范大学附属中学月考)下列说法中不正确的是( ) A.“在标准大气压下,水加热到80 ℃时会沸腾”是不可能事件 B.“某彩票中奖的概率为,则买10 000张这种彩票一定能中奖”是必然事件 C.“实数的绝对值不小于零”是必然事件 D.“将一枚骰子抛掷两次,所得点数之和大于7”是随机事件 4.在10名学生中,男生有x名,现从这10名学生中任选6名参加某项活动,有下列事件:①选出的学生中至少有1名女生;②选出的学生中有5名男生,1名女生;③选出的学生中有3名男生,3名女生.若要使①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件,则x的值为( ) A.5 B.6 C.3或4 D.5或6 5.(2023辽宁东北育才学校月考)对满足A B的非空集合A,B,有下列四个命题: ①“若x A,则x∈B”是必然事件; ②“若x A,则x∈B”是不可能事件; ③“若x∈B,则x∈A”是随机事件; ④“若x B,则x A”是必然事件. 其中正确命题的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 题组三 样本点及样本空间 6.下列关于样本点、样本空间的说法错误的是( ) A.样本点是构成样本空间的元素 B.样本点是构成随机事件的元素 C.随机事件是样本空间的子集 D.随机事件中样本点的个数可能比样本空间中的多 7.(2023湖南长沙实验中学期末)为了丰富高一学生的课外生活,某校要组建数学、计算机、航空模型、绘画4个兴趣小组,小明要随机选报其中的2个,则该试验中样本点的个数为( ) A.3 B.5 C.6 D.9 8.先后抛掷质地均匀的一角、五角的硬币各一枚,观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件中包含3个样本点的是( ) A.至少有一枚硬币正面向上 B.只有一枚硬币正面向上 C.两枚硬币都正面向上 D.两枚硬币中一枚正面向上,另一枚反面向上 9.某棋类游戏的规则如下:棋子的初始位置在起点处.玩家每掷出一枚骰子,朝上一面的点数即为向终点方向前进的格子数(比如玩家一开始掷出的骰子点数为3,则走到炸弹所在位置),若踩到炸弹则返回起点重新开始,若走到终点则游戏结束.已知小明掷完三次骰子后,最后一步踩在终点,游戏恰好结束,则所有不同的情况种数为 . 10.同时转动如图所示的两个转盘,记转盘①得到的数为x,转盘②得到的数为y,结果记为(x,y). (1)写出这个试验的样本空间; (2)求这个试验的样本点总数; (3)“x+y=5”这一事件包含哪几个样本点 “x<3且y>1”呢 (4)“xy=4”这一事件包含哪几个样本点 “x=y”呢 题组四 随机事件的含义及应用 11.袋中有10个球,其中白球9个,黑球1个,这10个球除颜色以外完全相同. (1)试验E1:从中有放回地依次摸取一个球,一共摸取10次,记录摸到黑球的次数.如果用k表示“摸到黑球的次数”这个结果,请指出下列随机事件的含义: ①事件A={0};②事件B={10};③事件C={6,7,8,9,10};④事件D={0,2,4,6,8,10};⑤事件E={0,1,2,3,4};⑥事件F={5}; (2)试验E2:从中有放回地依次摸取一个球,直到摸到的球是黑球为止,记录摸球的次数.如果用m表示“直到摸到的球是黑球为止,共摸取的次数”这个结果,请指出下列随机事 ... ...
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