中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师大版高中数学必修第一册 第六章 统计 §2 抽样的基本方法 2.1 简单随机抽样 基础过关练 题组一 简单随机抽样 1.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的是( ) A.老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性 B.质检员从50个零件中逐个不放回地随机抽取5个做质量检验 C.某节数学课上,老师点名表扬了全班45名学生中3名发言积极的学生 D.盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意取出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 2.一个布袋中有10个同样质地的小球,从中不放回地依次抽取3个小球,则某一特定小球被抽到的可能性是 ,第三次抽取时,剩余每个小球被抽到的可能性是 . 题组二 抽签法与随机数法 3.下列抽样试验中,适合用抽签法的是( ) A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 4.(2024四川雅安名山第三中学月考)总体由编号分别为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用所给的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9708 0198 3204 6234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.01 B.02 C.07 D.08 5.某中学从40名学生中选1人作为男篮啦啦队的新成员,采用下面两种选法: 选法一:将这40名学生按1~40进行编号,相应地制作编号为1~40的40个除号码外完全相同的号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生成为啦啦队新成员; 选法二:将39个白球与1个红球(球除颜色外完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一个球,摸到红球的学生成为啦啦队新成员. 这两种选法是否都是抽签法 为什么 这两种选法有何异同 6.某班共有60名学生,现领到10张听取学术报告的入场券,用抽签法和随机数法把10张入场券分发下去,试写出过程. 答案与分层梯度式解析 第六章 统计 §2 抽样的基本方法 2.1 简单随机抽样 基础过关练 1.B 对于选项A,总体容量是无限的,故错误; 对于选项B,符合简单随机抽样的定义,故正确; 对于选项C,老师表扬的是发言积极的学生,对每一个个体而言,不具备“等可能性”,故错误; 对于选项D,从中任意取出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里,不满足“不放回抽取”,故错误. 故选B. 2.答案 解析 因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均相等,所以第三次抽取时,剩余8个小球,每个小球被抽到的可能性为. 3.B A中总体中的个体数较大,样本容量也较大,不适合用抽签法;B中总体中的个体数较小,样本容量也较小,适合用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不适合用抽签法;D中总体中的个体数较大,不适合用抽签法. 故选B. 易错分析 一个抽样试验适不适合用抽签法,关键看两点:一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.一般地,当总体中的个体数和样本容量都较小时适合用抽签法. 4.A 依题意知选出的前5个个体的编号分别为08,02,14,07,01,故第5个个体的编号为01,故选A. 5.解析 选法一满足抽签法的特征,是抽签法;选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中39个白球无法相互区分. 这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等,均为. 不同之处在于选法一简单易行,只需要进行1次抽签,选法二比较麻烦,需要抽取40次,不易操作. 6.解析 (1)抽签法: ①将60名学生编号,编号分别为1,2,…,60; ②将60个号码分 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
