中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师大版高中数学必修第一册 第七章 概率 全卷满分150分 考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水的概率为80%”,则( ) A.明天该地区有80%的地方降水,有20%的地方不降水 B.明天该地区降水的可能性为80% C.气象台的专家中有80%的专家认为会降水,另外20%的专家认为不会降水 D.明天该地区有80%的时间降水,其他时间不降水 2.从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数,则下列事件是互斥但不对立事件的是( ) A.“至少有1件次品”与“全是次品” B.“恰好有1件次品”与“全是次品” C.“至少有1件次品”与“全是正品” D.“至少有1件正品”与“至少有1件次品” 3.若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,则实数a的取值范围是( ) A. D. 4.盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共10个,从中随机取出1个,若它是肉馅包子的概率为,它不是豆沙馅包子的概率为,则素馅包子的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.一个电路如图所示,A,B,C,D,E,F为6个开关,其闭合的概率均为,且是相互独立的,则灯亮的概率是( ) A. 6.某商场推出抽奖活动,在甲箱中有四张有奖奖票,六张无奖奖票,乙箱中有三张有奖奖票,七张无奖奖票.每人能在甲、乙两箱中各抽一次,用A表示事件“在甲箱中中奖”,B表示事件“在乙箱中中奖”,C表示事件“两次抽奖均未中奖”,则下列结论中不正确的是( ) A.P(C)=` B.事件A与B相互独立 C.P(AB)与P(C)的和为0.54` D.事件A与B互斥 7.为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了20名工人某天生产该产品的数量(单位:个),产品数量(单位:个)的分组区间为[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35],频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于20个产品的工人中随机选取2名进行培训,则这2名工人不在同一组的概率是( ) A. 8.甲、乙两队进行冰壶比赛,约定三局两胜,每局必须决出胜负,负者下一局执后手,胜者下一局执先手.已知每局比赛中,甲队执先、后手胜乙队的概率分别为p1,p2,且
P(F)>P(G)` B.P(F)>P(G)>P(H) C.P(E)>P(G)>P(H)` D.P(G)>P(F)>P(H) 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,其中一等品有20件,合格品有70件,不合格品有10件.现随机抽查1件产品,设事件A为“是一等品”,事件B为“是合格品”,事件C为“是不合格品”,则下列结果正确的是 ( ) A.P(B)=` B.P(A∪B)= C.P(A∩B)=0` D.P(A∪B)=P(C) 10.已知事件A,B,且P(A)=0.6,P(B)=0.3,则下列结论正确的是( ) A.如果B A,那么P(A∪B)=0.6,P(AB)=0.3 B.如果A与B互斥,那么P(A∪B)=0.9,P(AB)=0 C.如果A与B相互独立,那么P(AB)=0 D.如果A与B相互独立,那么P(B)=0.12 11.现有3个代表队参加党史知识竞赛,若对于某个问题3个队回答正确的概率分别为,则关于该问题的回答情况,以下说法中正确的是( ) A.3个队都回答正确的概率为 B.3个队都回答错误的概率为 C.恰有1个队回答正确的概率比恰有2个队回答正确的概率大 D.恰有2个队回答正确的概率比恰有1个队回答正确的概率大 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.现从2名男生和2名女生中任选2人参加围棋比赛,则所选2人中至少有1名男生的概率为 ... ... 
