19.1 多边形内角和 一、单选题 1．一个八边形的内角和度数为（ ） A．360° B．720° C．900° D．1080° 2．多边形的每个内角等于，则这个多边形的边数是 （ ） A． B． C． D．无法确定 3．如图，是正五边形的对角线，，过顶点作直线,则的度数为（ ）． A． B． C． D． 4．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ） A．540° B．720° C．900° D．1080° 5．如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，那么∠ACB与∠DFE的关系是 （ ） A．互余 B．互补 C．相等 D．不互余、不互补也不相等 6．已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( ) A．270° B．240° C．200° D．180° 7．如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则∠1的度数为（ ） A． B． C． D． 8．已知一多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是（ ） A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．六边形 9．如图，五边形中，，CP，DP分别平分，，则（ ） A．60° B．72° C．70° D．78° 10．已知正n边形的一个内角为144°，则边数n的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 11．已知某正多边形一个外角的度数为，则过该正多边形的一个顶点的对角线有 条． 12．如图，则 ． 13．如图，在四边形中，若，，，，，则四边形的面积为 （用含的代数式表示）． 14．八边形的内角和是外角和的 倍． 15．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形的内角和是 ． 16．一个多边形的每一个内角都等于，这个多边形共有 条边． 17．如图，四边形中，，，的平分线交于点E，过点E作．若，则的度数为 ． 18．如图，有一张正方形桌面，它的4个内角的和为360°，现在锯掉它的一个角，残余桌面所有的内角的和是 19．已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是797°，则这个多边形的这个外角的度数是 °． 20．已知正多边形一个内角是相邻外角3倍，则该多边形的对角线共有 条． 三、解答题 21．已知一个多边形的内角和与外角和的差为，求这个多边形的边数及对角线的条数． 22．（1）若多边形的内角和为，求此多边形的边数； （2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为，求n的值． 23．已知一个多边形的各内角相等，并且一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是几？ 24．一个多边形的内角和比其外角和的3倍多，求这个多边形的边数． 25．如图所示，小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．A 9．C 10．D 11．2 12． 13． 14．3 15．540° 16．十二 17．/55度 18．540° 19．6． 20．20 21．9边形，对角线条数为． 22．（1）15；（2）15 23．这个多边形的边数是5． 24．9 25． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...
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