专题13 子集、全集、补集 1、理解集合间的包含与被包含关系，子集的概念； 2、能够求出给定集合的子集； 3、理解全集、补集的概念； 4、能够求出给定集合的补集。 一、子集基本概念： 子集：如果集合的任意一个元素都是集合的元素(若,则),那么集合称为集合的子集(subset),记为或,读作“集合A包含于集合B"或“集合B包含集合A". 特别的，任何一个集合是它本身的子集. 对于空集，我们规定，即空集是任何集合的子集. 真子集：如果,并且,那么集合称为集合的真子集(proper subset),记为或,读作"A真包含于B"或"B真包含A",如. 二、补集基本概念 全集：如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(universal set),全集通常记作. 例如,在实数范围内讨论集合时,便可看作一个全集. 补集：设,由中不属于的所有元素组成的集合称为的子集的补集(complementary set),记为(读作"A在S中的补集"),即． 三、Venn图 我们常用平面上的封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图. 四、利用Venn图表示集合关系 子集 补集 例题1．下列表述正确的是（ ） A． B． C． D． 例题2.已知集合，非空集合满足：（1）；（2）若，则，则集合的个数是（ ） A．7 B．8 C．15 D．16 例题3.已知集合，.若，则的值为（ ） A．2 B．1 C．-1 D．-2 例题4.已知，，若，则_____． 1．设，，若，则 （ ） A．0 B．0或2 C．0或 D．0或 2．已知集合，，若，则（ ） A．或 B． C． D．或或 3．已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（ ） A．7 B．8 C．15 D．16 4．已如集合，则满足的集合的个数是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 5．若集合，，且，则满足条件的实数的取值集合为_____. 1．已知集合满足，则集合A可以是（ ） A． B． C． D． 2．集合，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 3．设，则集合，若，则（ ） A． B． C． D． 4．（多选）下列正确的有（ ） A． B． C． D． 5．（多选）已知集合，且，则实数的取值可以为（ ） A． B．0 C．1 D．2 一、单选题 1．若集合，则的子集个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 2．下列与集合相等的是（ ） A． B． C． D． 3．集合的子集个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．集合或，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．集合或，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知集合，若A的子集个数为2个，则实数_____． 7．若集合，则时，_____． 8．已知集合，，若，则实数的取值范围是_____． 9．若对任意的，则，就称A是“具有伙伴关系”的集合.集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为_____. 10．集合，，若且，则的取值为_____． 三、解答题 11．已知集合或，，且，求m的取值范围． 12．已知集合A={x|x2-9x+14=0}，集合B={x|ax+2=0}，若B是A的真子集，求实数a的取值集合． 13．已知非空集合，，若，求实数的取值范围. 14．已知非空集合S的元素都是整数，且满足：对于任意给定的x，y∈S (x、y可以相同)，有x+y∈S且x-y∈S. （1）集合S能否为有限集，若能，求出所有有限集，若不能，请说明理由； （2）证明：若3∈S且5∈S，则S=Z. 专题13 子集、全集、补集 1、理解集合间的包含与被包含关系，子集的概念； 2、能够求出给定集合的子集； 3、理解全集、补集的概念； 4、能够求出给定集合的补集。 一、子集基本概念： 子集：如果集合的任意一个元素都是集合的元素(若,则),那么集合称为集合的子集(subset),记为或,读作“集合A包含于集合B"或“集合B包含集合A". 特别的，任何一个集合是它本身的子集. 对于空集，我们规定，即空集是任何集合的子集. 真子集：如果,并且,那么集合称为集合的真子集(proper subset),记为或,读作"A真包含于B"或"B真包含A",如. 二、补集 ... ...
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