10.1.1 有限样本空间与随机事件（同步练习） 一、选择题 1.(多选)下列事件是随机事件的是( ) A.东边日出西边雨 B.下雪不冷化雪冷 C.清明时节雨纷纷 D.梅子黄时日日晴 2.(多选)下列四个命题中正确的是 ( ) A.“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 B.“当x为某一实数时，可使x2<0”是不可能事件 C.“每年的国庆节都是晴天”是必然事件 D.“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事件 3.从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是( ) A.3件都是正品 B.至少有1件次品 C.3件都是次品 D.至少有1件正品 4.下列现象中，不可能事件是( ) A.三角形的内角和为180° B.a⊥α，b⊥α，a∥b C.锐角三角形中两内角和小于90° D.三角形中任意两边之和大于第三边 5.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，观察选出的2人，设事件M为“甲被选中”，则事件M含有的样本点个数为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6.在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不是随机事件的是( ) A.3件都是正品 B.至少有1件次品 C.3件都是次品 D.恰有1件正品 7.下列事件中，是必然事件的是( ) A.13个人中至少有两个人生肖相同 B.长度为4,5,6的三条线段可以构成一个直角三角形 C.方程x2＋3x＋5＝0有两个不相等的实根 D.函数y＝logax(a>0且a≠1)在定义域上为增函数 8.同时投掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的基本事件的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为( ) A.3件都是正品 B.至少有1件次品 C.3件都是次品 D.至少有1件正品 二、填空题 10.下列现象中，是随机现象的有_____(填序号) ①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆； ②若a为整数，则a＋1为整数； ③发射一枚炮弹，命中目标； ④检查流水线上一件产品是合格品还是次品． 11.投掷两枚骰子，点数之和为8所包含的样本点有_____个． 12.将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y.用(x，y)表示一个样本点．则满足条件“为整数”这一事件包含的样本点个数为_____个． 13.做掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数，则这个试验不同的结果数有_____种． 三、解答题 14.抛掷一枚骰子，观察其朝上面的点数，该试验的样本空间含6个样本点． (1)若将一枚骰子先后抛掷两次，请列举出该试验的样本空间所包含的样本点； (2) “向上的点数之和大于8”包含几个样本点？ 15.柜子里有3双不同的鞋，随机抽取2只，用A1，A2，B1，B2，C1，C2分别表示3双不同的鞋，其中下标为奇数表示左脚，下标为偶数表示右脚，指出下列随机事件的含义． (1)M＝{A1B1，A1B2，A1C1，A1C2，A2B1，A2B2，A2C1，A2C2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2}； (2)N＝{A1B1，B1C1，A1C1}； (3)P＝{A1B2，A1C2，A2B1，A2C1，B1C2，B2C1}． 16.设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S10共10站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票．设试验的样本空间Ω表示火车所有可 能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合． (1)写出该试验的样本空间Ω； (2)写出A，B包含的样本点； (3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？ 参考答案及解析： 一、选择题 1.ACD 解析：B是必然事件，其余都是随机事件． 2.ABD 解析：“每年的国庆节都是晴天”是随机事件，故C项错误；A、B、D的判断均正确． 3.D 解析：将抽到正品记为1，次品记为0，则样 ... ...
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