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课件网) 因数与倍数 北师版六年级数学下册总复习 一、知识网络 二、知识梳理 1、因数和倍数的初步认识 （2）因数和倍数相互依存，谁是谁是的因数，谁是谁的倍数。 （1）2×3=6 15÷3=5 （3）我们研究因数和倍数时，指的数是整数（一般不包括0） 2、找一个数的因数或者倍数 一个数的因数特征 一个数的倍数特征 个数有限 个数无限 最小的因数是1 最小的倍数是它本身 最大的因数是它本身 没有最大的倍数 一个数的最大的因数，也是它最小的倍数，都是它本身 请分别找出下列各数的因数或者倍数 18的因数： 24的因数： 18和24的公因数： 32以内3的倍数： 32以内5的倍数： 32以内3和3的公倍数： 知识梳理 最大公因数和最小公倍数 公因数，最大公因数: 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因 数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 公倍数，最小公倍数: 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 知识梳理 （3）短除法 求24和36的最大公约数和最小公倍数 24 36 2 12 18 2 6 9 3 2 3 24和36的最大公因数是：2×2×3＝12 24和36的最小公倍数是： 2×2×3×2×3＝72 商互质 除数相乘 所有的除数和商相乘 知识梳理 互质数: 公因数只有1的两个数叫做互质数。 （1）两个数都是质数，这两个数一定互质。 （2）相邻的两个数互质。 （3） 1和任何数都互质。 互质数的几种特殊情况 能被2整除的数，叫做偶数。 不能被2整除的数，叫做奇数。 奇数与偶数： 3 . 2、3、5的倍数的特征 （1）2的倍数特征 个位上是0，2，4，6，8的数 （2）5的倍数特征 个位上是0，5的数 （3）2和5的倍数特征 个位只是0的数 （4）3的倍数特征 各位上数字的和是3的倍数 （5）既是2和5的倍数，又是3的倍数的数 个位是0，且各位上数的和是3的倍数。 4、质数和合数 （1）质数： 只有1和它本身两个因数。 最小的质数是2， 2也是所有质数中唯一的一个偶数。 （2）合数： 除了1和它本身，还有其他的因数。 至少有3个因数 最小的合数是4 （3）1既不是质数也不是合数。 记忆100以内的质数 5、自然数的分类 （1）按是不是2的倍数 奇数 偶数 不是2的倍数 个位上是1，3，5，7，9 是2的倍数 个位上0，2，4，6，8 （2）按因数的个数 1 质数 合数 非0自然数 自然数 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（ ）
