(
课件网) 小学五年级下册数学 第 三 单元 因数和倍数 第 8 课时 公倍数和最小公倍数 倍数 无限 公因数 最大公因数 公因数 因数 公因数 最大公因数 较小 较大 公因数 谁来说说看 这是为什么？ 因为6是3的倍数，也是2的倍数 因为8是2的倍数，但不是3的倍数 不是。 因为8是2的倍数，但不是3的倍数。 12 18 24 2 3 怎么找？ 6的倍数有___、___、___、___、___、___、___、___、____…… 9的倍数有___、___、___、___、___、___、___、___、____…… 6和9的公倍数有___、___、___……其中最小公倍数是_____。 6 12 18 24 30 36 42 48 54 9 18 27 36 45 54 63 72 81 18 18 18 36 36 36 54 54 54 18 9的倍数有___、___、___、___、___、___…… 9 18 27 36 45 54 其中也是6的倍数有___、___、___…… 18 18 36 36 54 54 先找较大的数的倍数， 再判断是不是较小的数的倍数 注意：都要带省略号 提示 两个数的最小公倍数的所有倍数，就是这两个数的所有公倍数。 学生在课本上完成 10、20、30 10 注意：这儿没有省略号，因为所给的数字是有限的。 12，24 12 知识拓展 用短除法求最小公倍数。 示例：求24和36的最小公倍数 24 36 2 12 18 2 6 9 3 2 3 最大公因数是 2×2×3＝12 × 最小公倍数是 （2×2×3）×（2×3）＝72 两个数的所有公倍数都是最小公倍数的倍数。 如24和36的公倍数有 72，144，216，288…… 检验一个数是不是两个数最小公倍数的方法： 1.用这个数分别除以那两个数，看商是不是都是整数。如72÷24＝3，72÷36＝2，都是整数（说明72是它们的公倍数） 2.再看两个商是不是互质 （如互质就是最小公倍数） 知识拓展 两个数的乘积与最小公倍数和最大公因数的关系 24＝最大公因数×2 36＝最大公因数×3 24×36＝最大公因数×（最大公因数×2×3） ＝最大公因数×最小公倍数 两个数的乘积＝最大公因数×最小公倍数 示例：（6，4）＝2，[6，4]＝12，6×4＝24 应用：最小公倍数＝两个数的乘积÷最大公因数 6 12 18 24 30 36 42 48 8 16 24 32 40 48 24 24 24 48 48 48 6 12 18 30 36 42 8 16 32 40 注意：都不用省略号 验证一：24是不是6和8的最小公倍数（整、质） 验证二：乘积＝最大公因数×最小公倍数 知识拓展 1.若两个数互质，它们的最小公倍数是它们的乘积 互质两个数的最大公倍数是1 最小公倍数＝两数的乘积÷1 2.若一个数是另一个的倍数，则这个数就是它们的最小公倍数。 设B是A的倍数，则（A，B）＝A [A，B]＝AB÷（A，B）＝AB÷A＝B 谢谢观看！
