教学设计 课 题 圆柱的体积 课时安排 1课时 课前准备 教具、多媒体 教材内容 分 析 本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。整个单元分圆柱和圆锥2个小节编排。第一小节圆柱，具体又分为三个层次：第一层次，让学生结合实物探索圆柱的特征；第二层次，引导学生探索圆柱表面积的计算方法（探索圆柱侧面积的计算方法为教学的一个重点）；第三层次，引导学生探索并掌握圆柱的体积计算公式。第二小节圆锥，除暂不探索圆锥侧面积的计算方法外，其他编排和圆柱编排相似，主要分为两个层次：第一层次，通过观察、比较、测量、交流等活动，探索圆锥的特征；第二层次，探究圆锥与圆柱体积之间的关系，归纳得出圆锥体积的计算公式。 本单元的教学重点是圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积计算、圆柱和圆锥的体积计算；难点是在实践活动中发展学生的空间观念，体会有关数学思想。 设计理念 设计上加强了与现实生活的联系，加强了对图形特征、计算方法的探索，加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中认识圆柱、圆锥的特征，掌握体积的计算方法，进一步发展空间观念。教学中注意让学生经历“会抽象”“会想象”“会描述”的过程，让学生在自主操作、观察探索的过程中自主获取知识。教科书中解决问题的例题和相应的练习，突出了“有意识利用数学的方法解释现实世界中的现象，现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题”的主题。 学情分析 本单元内容是在学生已经掌握长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征的基础上开展学习的。前面学习的内容既为新知识的学习奠定知识基础，同时也引导学生积累探索的经验，掌握研究的方法。学习新知识，既是学生认识上的一次飞跃，同时又拓宽了学生的学习空间，使他们的知识结构得到进一步的完善，为今后学习其他立体图形打好基础。 教学目标 1.经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积计算公式的过程，会运用公式计算圆柱的体积。 2.能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3.让学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。 教学重难点 重点：掌握并应用圆柱体积计算公式解决简单的实际问题。 难点：理解并掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学过程 教学环节（一） 师生活动 一、设疑激发学习兴趣，揭示课题 师：李老师准备给孩子们买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？（ 出示。） 【学情预设】学生会说出选体积大的那一个。 师：你会算哪一个蛋糕的体积？怎样算？ 【学情预设】学生会求长方体蛋糕的体积，长方体的体积＝长×宽×高或长方体的体积＝底面积×高。 师：圆柱形蛋糕的体积该怎么求呢？今天我们就来研究这个问题。［板书课题：圆柱的体积（1）］ 设计意图 设计观察活动，主要是让学生自主得出圆柱体积的定义，加深对体积概念的理解，并由此引出今天学习的内容。 教学环节（二） 师生活动 二、自主探究，推导圆柱体积计算公式 1.唤起学生对计算体积各种方法的认知。 师：(出示一个橡皮泥捏的圆柱)你有什么办法求出这个橡皮泥圆柱的体积？ 【学情预设】预设1：排水法（排沙法），计算上升（下降或溢出）部分的水（沙）的体积，就是橡皮泥的体积。 预设2：把橡皮泥捏成一个长方体，测量它的长、宽、高，用长方体的体积计算公式计算。 师：你们真是会思考的孩子，把圆柱的体积转化成长方体的体积后再来计算，真是一个好办法！但是如果要求大厅内圆柱形柱子的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？ ... ...
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