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课件网) 函数第2章目录2.1 函数的概念2.2 函数的性质2.3 幂函数2.4 指数函数2.5 对数函数教学要求：1.理解函数的概念，会用函数观察、认识、分析客观世界中变量之间的关系。2.学会用恰当的方法（解析法、列表法、图像法）表示函数，会解读用列表法与图像法表示的函数关系的实际含义。3.会求一些简单的函数的定义域。4.理解函数值的概念，并会用观察与分析的方法得到一些简单的函数的值域。5.会用描点法画函数的图像。6.会通过观察与分析，判断函数的奇偶性、单调性，并能利用函数的单调性确定函数在有限区间上的最大值或最小值。7.了解反函数的概念以及求函数的反函数的基本方法。8.了解n次方根的概念，掌握实数指数幂的运算法则，能熟练地使用计算器求幂的值。9.了解由指数式引入对数概念的过程，理解对数的含义，掌握对数的运算法则，能熟练地使用计算器求对数值。10.学会运用函数知识理解和解决简单的实际问题。11.掌握数形结合的数学思想方法，了解幂函数、指数函数、对数函数模型的实际背景，理解它们的概念，了解它们的图像特征和性质，并能够将这些知识用于解释生活和生产中有关指数、对数规律变化的问题。2.1 函数的概念我们在初中已经初步接触了一些有关函数的概念：变量 在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量。常量 在一个变化过程中，数值保持不变的量称为常量。函数与自变量 在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么变量y称为变量x的函数，x称为自变量。正比例函数 形如y=kx（k≠0且k是常数）的函数称为正比例函数，其中常数k称为正比例系数。反比例函数 形如y=（k≠0且k是常数）的函数称为反比例函数，其中常数k称为反比例系数。一次函数 形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数称为一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。二次函数 形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数称为二次函数，其中a，b，c分别是二次项系数、一次项系数和常数项。函数的概念我们知道，用不等式表示的x的取值范围就是满足相应不等式的实数x的集合，这种集合可以用区间表示。因此，实例考察的 “面积”一例中，x的取值范围可以写成（0，+∞）；“个人所得税”一例中，x的取值范围可以写成（5000，8000]。进一步考察上面这两个例子会发现，x每取一个值，函数y按照对应法则，都有唯一的值与之对应。由此，我们可以加深对函数的认识：例如，正比例函数y=kx（k≠0）的对应关系是 “乘以k”，定义域是（-∞，+∞），值域也是（-∞，+∞）；二次函数y=x2+c的对应关系是 “求平方再加c”，定义域是（-∞，+∞），值域是 [c，+∞）。从函数的概念可以知道，函数的定义域和对应关系是构成函数的两大要素。函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也就随之确定了。函数的表示方法表示两个变量之间的函数关系的方法有解析法、列表法和图像法三种。解析法我们学过的正比例函数y=kx（k≠0），反比例函数y=（k≠0），一次函数y=kx+b（k≠0），二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）都是用解析式来表示两个变量之间函数关系的。这种用解析式来表示函数的方法称为解析法。用解析法表示函数便于由自变量求出对应的函数值，也便于研究函数的性质。列表法列表法是指用表格来表示两个变量之间函数关系的方法。例如，下表记录的是某同学小学一年级到五年级时，各学期的数学期末考试成绩。在这里，考试成绩是学期序号的函数。用列表法表示的函数便于直接查找自变量对应的函数值，但有时会数据不全。图像法图像法是指在平面上用图像来表示两个变量之间函数关系的方法。例如，城市的平均气温与平均降水量是随着时间变化而变化的， ... ...
