中小学教育资源及组卷应用平台 【高中数学人教B版(2019)同步练习】 3.1 函数的概念和性质本节综合题 一、单选题 1．已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（ ） A．f（x）=﹣x（x+2） B．f（x）=x（x﹣2） C．f（x）=﹣x（x﹣2） D．f（x）=x（x+2） 2．下列各组函数相同的是（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．函数 的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 5．已知定义在上的奇函数，其导函数为，当时，恒有．则不等式的解集为（ ）． A． B． C．或 D．或 6．关于 的不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 二、多选题 7．对于定义在 上的函数 ，下列判断正确的是（ ） A．若 ，则函数 是 上的增函数 B．若 ，则函数 在 上不是增函数 C．若 ，则函数 是偶函数 D．若 ，则函数 不是偶函数 8．对于函数 ，如果对任意 ， 都有 成立.则称此函数为区间 上的“凸函数”.若 ， 均是区间 上的“凸函数”，且满足 ， 与 的单调性相反，则下列函数一定是区间 上的“凸函数”的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 9．函数图像的对称中心的坐标为 ． 10．函数 对 x∈R，有f( x)+f(x)=0，则实数a的值为 . 11．若[a+1，3a﹣2]为一确定的区间，则实数a的取值范围是 12．写出一个同时具有下列性质①②的函数 . ①；②. 13．已知函数f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，则a的取值范围是 ． 14．若函数 是 上的单调函数，且对任意实数 ，都有 ，则 四、解答题 15．已知定义在R上的奇函数 和偶函数 满足 . （1）求 ， 的解析式； （2）若 ，求x的取值范围. 16．定义在[﹣3，3]上的增函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），且f（m+1）+f（2m﹣1）＞0，求实数m的范围． 17．已知函数为幂函数，且为奇函数. （1）求的值，并确定的解析式； （2）令，求在的值域. 18．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（ ）x． （Ⅰ） 求函数f（x）的解析式； （Ⅱ） 在所给坐标系中画出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间． 19．对于区间[a,b](a
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